La velocidad terminal y la caída libre son dos conceptos relacionados que tienden a ser confusos porque dependen de si un cuerpo está o no en un espacio vacío o en un fluido (por ejemplo, un atmósfera o incluso agua). Eche un vistazo a las definiciones y ecuaciones de los términos, cómo están relacionados y qué tan rápido cae un cuerpo en caída libre o a velocidad terminal en diferentes condiciones.
Definición de velocidad terminal
La velocidad terminal se define como la velocidad más alta que puede alcanzar un objeto que cae a través de un fluido, como el aire o el agua. Cuando se alcanza la velocidad terminal, la fuerza de gravedad hacia abajo es igual a la suma de los objetos flotabilidad y la fuerza de arrastre. Un objeto a velocidad terminal tiene cero neto aceleración.
Ecuación de velocidad terminal
Hay dos ecuaciones particularmente útiles para encontrar la velocidad terminal. El primero es para la velocidad terminal sin tener en cuenta la flotabilidad:
Vt = (2mg / ρACre)1/2
dónde:
- Vt es la velocidad terminal
- m es la masa del objeto que está cayendo
- g es aceleración debida a la gravedad
- Cre es el coeficiente de arrastre
- ρ es la densidad del fluido a través del cual cae el objeto
- A es el área transversal proyectada por el objeto
En líquidos, en particular, es importante tener en cuenta la flotabilidad del objeto. Principio de Arquimedes se usa para explicar el desplazamiento del volumen (V) por la masa. La ecuación se convierte en:
Vt = [2 (m - ρV) g / ρACre]1/2
Definición de caída libre
El uso diario del término "caída libre" no es lo mismo que la definición científica. En uso común, se considera que un paracaidista está en caída libre al alcanzar la velocidad terminal sin un paracaídas. En realidad, el peso del paracaidista es soportado por un colchón de aire.
La caída libre se define según la física newtoniana (clásica) o en términos de relatividad general. En la mecánica clásica, la caída libre describe el movimiento de un cuerpo cuando la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad. La dirección del movimiento (arriba, abajo, etc.) no es importante. Si el campo gravitacional es uniforme, actúa por igual en todas las partes del cuerpo, lo que lo hace "sin peso" o experimenta "0 g". Aunque pueda parecer extraño, un objeto puede estar en caída libre incluso cuando se mueve hacia arriba o en la parte superior de su movimiento. Un paracaidista que salta desde fuera de la atmósfera (como un salto HALO) casi alcanza la verdadera velocidad terminal y la caída libre.
En general, siempre que la resistencia del aire sea insignificante con respecto al peso de un objeto, puede lograr la caída libre. Ejemplos incluyen:
- Una nave espacial en el espacio sin un sistema de propulsión activado
- Un objeto arrojado hacia arriba
- Un objeto caído de una torre de caída o en un tubo de caída
- Una persona saltando
En contraste, los objetos no en caída libre incluyen:
- Un pájaro volador
- Un avión volador (porque el alas proporcionan elevación)
- Usar un paracaídas (porque contrarresta la gravedad con arrastre y en algunos casos puede proporcionar elevación)
- Un paracaidista que no usa un paracaídas (porque la fuerza de arrastre es igual a su peso a la velocidad terminal)
En la relatividad general, la caída libre se define como el movimiento de un cuerpo a lo largo de una geodésica, con la gravedad descrita como curvatura espacio-tiempo.
Ecuación de caída libre
Si un objeto cae hacia la superficie de un planeta y la fuerza de gravedad es mucho mayor que la fuerza del aire resistencia o su velocidad es mucho menor que la velocidad terminal, la velocidad vertical de caída libre puede ser aproximado como:
vt = gt + v0
dónde:
- vt es la velocidad vertical en metros por segundo
- v0 es la velocidad inicial (m / s)
- g es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.81 m / s2 cerca de la tierra)
- t es el tiempo transcurrido (s)
¿Qué tan rápido es la velocidad terminal? ¿Cuán lejos caes?
Debido a que la velocidad terminal depende del arrastre y la sección transversal de un objeto, no hay una sola velocidad para la velocidad terminal. En general, una persona que cae por el aire en la Tierra alcanza la velocidad terminal después de unos 12 segundos, que cubre unos 450 metros o 1500 pies.
Un paracaidista en la posición de vientre a tierra alcanza una velocidad terminal de aproximadamente 195 km / h (54 m / so 121 mph). Si el paracaidista tira de sus brazos y piernas, su sección transversal disminuye, aumentando la velocidad terminal a unos 320 km / h (90 m / so poco menos de 200 mph). Esto es casi lo mismo que la velocidad terminal alcanzada por un halcón peregrino que se zambulle para la presa o para que una bala caiga después de haber sido arrojada o disparada hacia arriba. La velocidad terminal récord mundial fue establecida por Felix Baumgartner, quien saltó desde 39,000 metros y alcanzó una velocidad terminal de 134 km / h (834 mph).
Referencias y lecturas adicionales
- Huang, Jian. "Velocidad de un paracaidista (velocidad terminal)". The Physics Factbook. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
- Servicio de Pesca y Vida Silvestre de EE. UU. "Todo sobre el halcón peregrino"20 de diciembre de 2007.
- El balístico. "Balas en el cielo". W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089, marzo de 2001.