La ley de propiedad distributiva de los números es una forma práctica de simplificar ecuaciones matemáticas complejas dividiéndolas en partes más pequeñas. Puede ser especialmente útil si estás luchando por entender álgebra.
Agregar y multiplicar
Los estudiantes generalmente comienzan a aprender la ley de propiedad distributiva cuando comienzan a avanzar. multiplicación. Tomemos, por ejemplo, multiplicando 4 y 53. Calcular este ejemplo requerirá llevar el número 1 cuando multipliques, lo que puede ser complicado si se le pide que resuelva el problema en su cabeza.
Hay una manera más fácil de resolver este problema. Comience tomando el número más grande y redondeándolo a la cifra más cercana que sea divisible por 10. En este caso, 53 se convierte en 50 con una diferencia de 3. Luego, multiplique ambos números por 4, luego sume los dos totales. Escrito, el cálculo se ve así:
53 x 4 = 212, o
(4 x 50) + (4 x 3) = 212, o
200 + 12 = 212
Álgebra simple
los Propiedad distributiva También se puede utilizar para simplificar las ecuaciones algebraicas al eliminar la porción entre paréntesis de la ecuación. Tomemos por ejemplo la ecuación
a (b + c), que también se puede escribir como (ab) + (C.A) porque la propiedad distributiva dicta que un, que está fuera del paréntesis, debe multiplicarse por ambos si y C. En otras palabras, estás distribuyendo la multiplicación de un entre ambos si y C. Por ejemplo:2 (3 + 6) = 18, o
(2 x 3) + (2 x 6) = 18, o
6 + 12 = 18
No se deje engañar por la adición. Es fácil leer mal la ecuación como (2 x 3) + 6 = 12. Recuerde, está distribuyendo el proceso de multiplicar 2 de manera uniforme entre 3 y 6.
Álgebra avanzada
La ley de propiedad distributiva también se puede usar al multiplicar o dividir polinomios, que son expresiones algebraicas que incluyen números reales y variables, y monomios, que son expresiones algebraicas que consisten en un término.
Puede multiplicar un polinomio por un monomio en tres pasos simples utilizando el mismo concepto de distribución del cálculo:
- Multiplique el término externo por el primer término entre paréntesis.
- Multiplique el término externo por el segundo término entre paréntesis.
- Agrega las dos sumas.
Escrito, se ve así:
x (2x + 10), o
(x * 2x) + (x * 10), o
2x2 + 10x
Para dividir un polinomio por un monomio, divídalo en fracciones separadas y luego reduzca. Por ejemplo:
(4x3 + 6x2 + 5x) / x, o
(4x3 / x) + (6x2 / x) + (5x / x), o
4x2 + 6x + 5
También puede usar la ley de propiedad distributiva para encontrar el producto de binomios, como se muestra aquí:
(x + y) (x + 2y), o
(x + y) x + (x + y) (2y), o
X2+ xy + 2xy 2y2, o
X2 + 3xy + 2y2
Más práctica
Estas hojas de trabajo de álgebra le ayudará a comprender cómo funciona la ley de propiedad distributiva. Los primeros cuatro no involucran exponentes, lo que debería facilitar a los estudiantes la comprensión de los conceptos básicos de este importante concepto matemático.