Un círculo es una forma bidimensional hecha dibujando una curva que es la misma distancia alrededor del centro. Los círculos tienen muchos componentes que incluyen la circunferencia, el radio, el diámetro, la longitud y los grados del arco, las áreas sectoriales, los ángulos inscritos, los acordes, las tangentes y los semicírculos.
Solo algunas de estas mediciones incluyen líneas rectas, por lo que debe conocer las fórmulas y las unidades de medida requeridas para cada una. En matemáticas, el concepto de círculos surgirá una y otra vez desde el jardín de infantes hasta la universidad cálculo, pero una vez que comprenda cómo medir las diversas partes de un círculo, podrá hablar con conocimiento sobre esta forma geométrica fundamental o completar rápidamente su tarea.
El diámetro de un círculo, por el contrario, es la distancia más larga desde un borde del círculo hasta el borde opuesto. El diámetro es un tipo especial de acorde, una línea que une dos puntos de un círculo. El diámetro es dos veces más largo que el radio, por lo que si el radio es de 2 pulgadas, por ejemplo, el diámetro sería de 4 pulgadas. Si el radio es de 22.5 centímetros, el diámetro sería de 45 centímetros. Piensa en el diámetro como si estuvieras cortando una tarta perfectamente circular en el centro, de modo que tengas dos mitades de tarta iguales. La línea donde corta el pastel en dos sería el diámetro.
La circunferencia de un círculo es su perímetro o distancia a su alrededor. Se denota por C en las fórmulas matemáticas y tiene unidades de distancia, como milímetros, centímetros, metros o pulgadas. La circunferencia de un círculo es la longitud total medida alrededor de un círculo, que cuando se mide en grados es igual a 360 °. El "°" es el símbolo matemático para grados.
Para medir la circunferencia de un círculo, debe usar "Pi", una constante matemática descubierta por el matemático griego Arquímedes. Pi, que generalmente se denota con la letra griega π, es la relación entre la circunferencia del círculo y su diámetro, o aproximadamente 3.14. Pi es la relación fija utilizada para calcular la circunferencia del círculo
donde d es el diámetro del círculo, r es su radio y π es pi. Entonces, si mides el diámetro de un círculo para que sea de 8,5 cm, tendrías:
O, si desea conocer la circunferencia de una olla que tiene un radio de 4.5 pulgadas, tendría:
El área de un círculo es el área total que está limitada por la circunferencia. Piense en el área del círculo como si dibujara la circunferencia y complete el área dentro del círculo con pintura o crayones. Las fórmulas para el área de un círculo son:
En esta fórmula, "A" representa el área, "r" representa el radio, π es pi o 3.14. El "*" es el símbolo utilizado para tiempos o multiplicaciones.
En esta fórmula, "A" representa el área, "d" representa el diámetro, π es pi, o 3.14. Entonces, si su diámetro es de 8.5 centímetros, como en el ejemplo de la diapositiva anterior, tendría:
También puede calcular el área si es un círculo si conoce el radio. Entonces, si tiene un radio de 4.5 pulgadas:
El arco de un círculo es simplemente la distancia a lo largo de la circunferencia del arco. Entonces, si tiene un trozo perfectamente redondo de tarta de manzana y corta una rebanada de la tarta, la longitud del arco sería la distancia alrededor del borde exterior de su rebanada.
Puede medir rápidamente la longitud del arco con una cuerda. Si envuelve una longitud de cadena alrededor del borde exterior de la rebanada, la longitud del arco sería la longitud de esa cadena. A los fines de los cálculos en la siguiente diapositiva, suponga que la longitud del arco de su porción de pastel es de 3 pulgadas.
El ángulo del sector es el ángulo subtendido por dos puntos en un círculo. En otras palabras, el ángulo del sector es el ángulo formado cuando dos radios de un círculo se unen. Usando el ejemplo de tarta, el ángulo del sector es el ángulo formado cuando los dos bordes de la rebanada de tarta de manzana se unen para formar un punto. La fórmula para encontrar un ángulo de sector es:
El 360 representa los 360 grados en un círculo. Usando la longitud del arco de 3 pulgadas de la diapositiva anterior, y un radio de 4.5 pulgadas de la diapositiva No. 2, tendría:
Un sector de un círculo es como una cuña o un trozo de tarta. En términos técnicos, un sector es una parte de un círculo encerrado por dos radios y el arco de conexión, notas study.com. La fórmula para encontrar el área de un sector es:
Usando el ejemplo de la diapositiva No. 5, el radio es de 4.5 pulgadas, y el ángulo del sector es de 34 grados, tendría:
Un ángulo inscrito en un semicírculo es un ángulo recto. (Se llama Thales teorema, que lleva el nombre de un antiguo filósofo griego, Tales de Mileto. Fue mentor del famoso matemático griego Pitágoras, quien desarrolló muchos teoremas en matemáticas, incluidos varios mencionados en este artículo).
El teorema de Thales establece que si A, B y C son puntos distintos en un círculo donde la línea AC es un diámetro, entonces el ángulo ∠ABC es un ángulo recto. Como AC es el diámetro, la medida del arco interceptado es de 180 grados, o la mitad del total de 360 grados en un círculo. Entonces: