Principios de la Ley de Gravedad de Newton

De Newton ley de la gravedad define el fuerza atractiva entre todos los objetos que poseen masa. Comprender la ley de la gravedad, uno de los fuerzas fundamentales de la física, ofrece una visión profunda de cómo funciona nuestro universo.

La famosa historia que Isaac Newton se le ocurrió la idea de la ley de la gravedad al tener una manzana caer sobre su cabeza, no es verdad, aunque comenzó a pensar en el problema en la granja de su madre cuando vio caer una manzana de un árbol. Se preguntó si la misma fuerza en el trabajo en la manzana también estaba en el trabajo en la luna. Si es así, ¿por qué la manzana cayó a la Tierra y no a la luna?

Junto con su Tres leyes de movimientoNewton también describió su ley de gravedad en el libro de 1687 Philosophiae naturalis principia Mathica (Principios matemáticos de la filosofía natural), que generalmente se conoce como Principia.

Johannes Kepler (físico alemán, 1571-1630) había desarrollado tres leyes que rigen el movimiento de los cinco planetas conocidos en ese momento. No tenía un modelo teórico para los principios que rigen este movimiento, sino que los logró mediante prueba y error a lo largo de sus estudios. El trabajo de Newton, casi un siglo después, fue tomar las leyes del movimiento que había desarrollado y aplicarlas al movimiento planetario para desarrollar un marco matemático riguroso para este movimiento planetario.

Newton finalmente llegó a la conclusión de que, de hecho, la manzana y la luna estaban influenciadas por la misma fuerza. Llamó a esa fuerza gravitación (o gravedad) después de la palabra latina gravitas que literalmente se traduce en "pesadez" o "peso".

En el PrincipiaNewton definió la fuerza de gravedad de la siguiente manera (traducida del latín):

Cada partícula de materia en el universo atrae a todas las demás partículas con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las masas de las partículas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.

Matemáticamente, esto se traduce en la ecuación de fuerza:

F_sol = Gm₁metro₂/ r²

En esta ecuación, las cantidades se definen como:

• F_sol = La fuerza de la gravedad (típicamente en newtons)
• sol = El constante gravitacional, que agrega el nivel adecuado de proporcionalidad a la ecuación. El valor de sol es 6.67259 x 10^-11 N * m² / kg², aunque el valor cambiará si se utilizan otras unidades.
• metro₁ & m₁ = Las masas de las dos partículas (típicamente en kilogramos)
• r = La distancia en línea recta entre las dos partículas (típicamente en metros)

Esta ecuación nos da la magnitud de la fuerza, que es una fuerza atractiva y, por lo tanto, siempre dirigida hacia La otra partícula. Según la Tercera Ley del Movimiento de Newton, esta fuerza es siempre igual y opuesta. Las tres leyes del movimiento de Newton nos dan las herramientas para interpretar el movimiento causado por la fuerza y ​​vemos que la partícula con Menos masa (que puede ser o no la partícula más pequeña, dependiendo de sus densidades) se acelerará más que la otra partícula. Esta es la razón por la cual los objetos ligeros caen a la Tierra considerablemente más rápido que la Tierra cae hacia ellos. Aún así, la fuerza que actúa sobre el objeto de luz y la Tierra es de idéntica magnitud, a pesar de que no se ve de esa manera.

También es significativo notar que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos. A medida que los objetos se separan, la fuerza de la gravedad cae muy rápidamente. En la mayoría de las distancias, solo objetos con masas muy altas, como planetas, estrellas, galaxias y agujeros negros tener efectos de gravedad significativos.

En un objeto compuesto de muchas partículas, cada partícula interactúa con cada partícula del otro objeto. Como sabemos que las fuerzas (incluyendo la gravedad) son cantidades vectoriales, podemos ver estas fuerzas como componentes en las direcciones paralelas y perpendiculares de los dos objetos. En algunos objetos, como esferas de densidad uniforme, los componentes perpendiculares de la fuerza se cancelarán entre sí, para que podamos tratar los objetos como si fueran partículas puntuales, relacionándonos solo con la fuerza neta entre ellos.

El centro de gravedad de un objeto (que generalmente es idéntico a su centro de masa) es útil en estas situaciones. Vemos la gravedad y realizamos cálculos como si toda la masa del objeto estuviera enfocada en el centro de gravedad. En formas simples: esferas, discos circulares, placas rectangulares, cubos, etc. - este punto está en el centro geométrico del objeto.

Esta modelo idealizado de interacción gravitacional se puede aplicar en la mayoría de las aplicaciones prácticas, aunque en algunas más esotéricas situaciones tales como un campo gravitacional no uniforme, puede ser necesario un mayor cuidado por el bien de precisión.

• Ley de la gravedad de Newton
• Campos gravitacionales
• Energía potencial gravitacional
• Gravedad, física cuántica y relatividad general

La ley de gravitación universal de Sir Isaac Newton (es decir, la ley de la gravedad) puede reformularse en la forma de un campo gravitacional, que puede ser un medio útil para observar la situación. En lugar de calcular las fuerzas entre dos objetos cada vez, decimos que un objeto con masa crea un campo gravitacional a su alrededor. El campo gravitacional se define como la fuerza de gravedad en un punto dado dividido por la masa de un objeto en ese punto.

Ambos sol y Fg tienen flechas sobre ellos, que denotan su naturaleza vectorial. La masa fuente METRO ahora está en mayúscula. los r al final de las dos fórmulas más a la derecha tiene un quilate (^) encima, lo que significa que es un vector unitario en la dirección desde el punto fuente de la masa METRO. Como el vector apunta lejos de la fuente mientras la fuerza (y el campo) se dirigen hacia la fuente, se introduce un negativo para hacer que los vectores apunten en la dirección correcta.

Esta ecuación representa un campo vectorial alrededor METRO que siempre se dirige hacia él, con un valor igual a la aceleración gravitacional de un objeto dentro del campo. Las unidades del campo gravitacional son m / s2.

• Ley de la gravedad de Newton
• Campos gravitacionales
• Energía potencial gravitacional
• Gravedad, física cuántica y relatividad general

Cuando un objeto se mueve en un campo gravitacional, se debe trabajar para llevarlo de un lugar a otro (punto de inicio 1 a punto final 2). Usando el cálculo, tomamos la integral de la fuerza desde la posición inicial hasta la posición final. Dado que las constantes gravitacionales y las masas permanecen constantes, la integral resulta ser solo la integral de 1 / r2 multiplicado por las constantes.

Definimos la energía potencial gravitacional, Utal que W = U1 - U2. Esto produce la ecuación a la derecha, para la Tierra (con masa yo. En algún otro campo gravitacional, yo sería reemplazado con la masa apropiada, por supuesto.

En la Tierra, dado que conocemos las cantidades involucradas, la energía potencial gravitacional U puede reducirse a una ecuación en términos de masa metro de un objeto, la aceleración de la gravedad (sol = 9.8 m / s), y la distancia y por encima del origen de coordenadas (generalmente el suelo en un problema de gravedad). Esta ecuación simplificada produce Energía potencial gravitacional de:

U = mgy

Hay algunos otros detalles sobre la aplicación de la gravedad en la Tierra, pero este es el hecho relevante con respecto a la energía potencial gravitacional.

Tenga en cuenta que si r se hace más grande (un objeto va más alto), la energía potencial gravitacional aumenta (o se vuelve menos negativa). Si el objeto se mueve más abajo, se acerca a la Tierra, por lo que la energía potencial gravitacional disminuye (se vuelve más negativa). En una diferencia infinita, la energía potencial gravitacional va a cero. En general, solo nos preocupamos por el diferencia en la energía potencial cuando un objeto se mueve en el campo gravitacional, por lo que este valor negativo no es una preocupación.

Esta fórmula se aplica en cálculos de energía dentro de un campo gravitacional. Como forma de energía, la energía potencial gravitacional está sujeta a la ley de conservación de la energía.

Índice de gravedad:

• Ley de la gravedad de Newton
• Campos gravitacionales
• Energía potencial gravitacional
• Gravedad, física cuántica y relatividad general

Cuando Newton presentó su teoría de la gravedad, no tenía ningún mecanismo sobre cómo funcionaba la fuerza. Los objetos se atravesaron a través de abismos gigantes de espacio vacío, que parecían ir en contra de todo lo que los científicos esperarían. Pasarían más de dos siglos antes de que un marco teórico explicara adecuadamente por qué La teoría de Newton realmente funcionó.

En su Teoría de la relatividad generalAlbert Einstein explicó la gravitación como la curvatura del espacio-tiempo alrededor de cualquier masa. Los objetos con mayor masa causaron una mayor curvatura y, por lo tanto, exhibieron una mayor atracción gravitacional. Esto ha sido respaldado por una investigación que ha demostrado que la luz realmente se curva alrededor de objetos masivos como el sol, que sería predicho por la teoría ya que el espacio mismo se curva en ese punto y la luz seguirá el camino más simple a través de espacio. Hay más detalles en la teoría, pero ese es el punto principal.

Esfuerzos actuales en física cuántica están intentando unificar todas las fuerzas fundamentales de la física en una fuerza unificada que se manifiesta de diferentes maneras. Hasta ahora, la gravedad está demostrando ser el mayor obstáculo para incorporar a la teoría unificada. Tal teoría de la gravedad cuántica finalmente unificaría la relatividad general con la mecánica cuántica en una visión única, perfecta y elegante de que toda la naturaleza funciona bajo un tipo fundamental de interacción de partículas.

En el campo de gravedad cuántica, se teoriza que existe una partícula virtual llamada gravitón eso media la fuerza gravitacional porque así es como operan las otras tres fuerzas fundamentales (o una fuerza, ya que esencialmente ya se han unificado). Sin embargo, el gravitón no se ha observado experimentalmente.

Este artículo ha abordado los principios fundamentales de la gravedad. Incorporar la gravedad en los cálculos de cinemática y mecánica es bastante fácil, una vez que comprenda cómo interpretar la gravedad en la superficie de la Tierra.

El objetivo principal de Newton era explicar el movimiento planetario. Como se mencionó anteriormente, Johannes Kepler había ideado tres leyes del movimiento planetario sin el uso de la ley de gravedad de Newton. Resulta que son completamente consistentes y uno puede probar todas las Leyes de Kepler aplicando la teoría de la gravitación universal de Newton.