Problema de ejemplo de energía de longitud de onda

Este problema de ejemplo demuestra cómo encontrar la energía de un fotón de su longitud de onda.

Conclusiones clave: encuentre la energía de los fotones de la longitud de onda

La luz roja de un láser de helio-neón tiene una longitud de onda de 633 nm. Cuál es el energía de un fotón?

Necesita usar dos ecuaciones para resolver este problema:

La primera es la ecuación de Planck, que fue propuesta por Max Planck para describir cómo se transfiere la energía en cuantos o paquetes. La ecuación de Planck permite comprender la radiación del cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico. La ecuación es:
E = hν

dónde
E = energía
h = constante de Planck = 6.626 x 10^-34 J · s
ν = frecuencia

La segunda ecuación es la ecuación de onda, que describe la velocidad de la luz en términos de longitud de onda y frecuencia. Utiliza esta ecuación para resolver la frecuencia para conectarse a la primera ecuación. La ecuación de onda es:
c = λν

dónde
c = velocidad de la luz = 3 x 10⁸ m / seg
λ = longitud de onda
ν = frecuencia

Reorganice la ecuación para resolver la frecuencia:
ν = c / λ

Luego, reemplace la frecuencia en la primera ecuación con c / λ para obtener una fórmula que pueda usar:
E = hν
E = hc / λ

En otras palabras, la energía de una foto es directamente proporcional a su frecuencia e inversamente proporcional a su longitud de onda.

Todo lo que queda es conectar los valores y obtener la respuesta:
E = 6.626 x 10^-34 J · s x 3 x 10⁸ m / seg / (633 nm x 10^-9 m / 1 nm)
E = 1.988 x 10^-25 J · m / 6,33 x 10^-7 m E = 3.14 x ^-19 J
Responder:
La energía de un solo fotón de luz roja de un láser de helio-neón es 3.14 x ^-19 J.

Mientras que el primer ejemplo mostró cómo encontrar la energía de un solo fotón, el mismo método puede usarse para encontrar la energía de un mol de fotones. Básicamente, lo que haces es encontrar la energía de un fotón y multiplicarlo por El número de Avogadro.

Una fuente de luz emite radiación con una longitud de onda de 500.0 nm. Encuentre la energía de un mol de fotones de esta radiación. Exprese la respuesta en unidades de kJ.

Es típico tener que realizar una conversión de unidades en el valor de longitud de onda para que funcione en la ecuación. Primero, convierta nm a m. Nano- es 10^-9, así que todo lo que necesita hacer es mover el lugar decimal sobre 9 puntos o dividirlo por 10⁹.

500.0 nm = 500.0 x 10^-9 m = 5.000 x 10^-7 metro

El último valor es la longitud de onda expresada usando notación cientifica y el número correcto de personajes importantes.

Recuerde cómo se combinaron la ecuación de Planck y la ecuación de onda para dar:

E = hc / λ

E = (6.626 x 10^-34 J · s) (3.000 x 10⁸ m / s) / (5.000 x 10^-17 metro)
E = 3.9756 x 10^-19 J

Sin embargo, esta es la energía de un solo fotón. Multiplique el valor por el número de Avogadro para la energía de un mol de fotones:

energía de un lunar de fotones = (energía de un solo fotón) x (número de Avogadro)

energía de un lunar de fotones = (3.9756 x 10^-19 J) (6.022 x 10²³ mol^-1) [sugerencia: multiplique los números decimales y luego reste el exponente del denominador del exponente del numerador para obtener la potencia de 10)

energía = 2.394 x 10⁵ J / mol

para un lunar, la energía es 2.394 x 10⁵ J

Observe cómo el valor retiene el número correcto de personajes importantes. Todavía necesita convertirse de J a kJ para la respuesta final:

energía = (2.394 x 10⁵ J) (1 kJ / 1000 J)
energía = 2.394 x 10² kJ o 239.4 kJ

Recuerde, si necesita hacer conversiones de unidades adicionales, observe sus dígitos significativos.

• French, A.P., Taylor, E.F. (1978). Una introducción a la física cuántica. Van Nostrand Reinhold. Londres. ISBN 0-442-30770-5.
• Griffiths, D.J. (1995) Introducción a la mecánica cuántica. Prentice Hall. Upper Saddle River NJ. ISBN 0-13-124405-1.
• Landsberg, P.T. (1978) Termodinámica y Mecánica Estadística. Prensa de la Universidad de Oxford. Oxford Reino Unido. ISBN 0-19-851142-6.