Las gráficas de caja obtienen su nombre de lo que parecen. A veces se les conoce como diagramas de caja y bigotes. Estos tipos de gráficos se utilizan para mostrar el rango, medianay cuartiles. Cuando se completan, un cuadro contiene el primer y tercer cuartiles. Los bigotes se extienden desde el cuadro hasta los valores mínimos y máximos de los datos.
Las siguientes páginas mostrarán cómo hacer un diagrama de caja para un conjunto de datos con un mínimo de 20, primer cuartil 25, mediana 32, tercer cuartil 35 y máximo 43.
Dibuje cinco líneas verticales sobre la recta numérica, una para cada uno de los valores del mínimo, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y máximo. Típicamente, las líneas para el mínimo y el máximo son más cortas que las líneas para los cuartiles y la mediana.
Para nuestros datos, el mínimo es 20, el primer cuartil es 25, la mediana es 32, el tercer cuartil es 35 y el máximo es 43. Las líneas correspondientes a estos valores se dibujan arriba.
A continuación, dibujamos un cuadro y usamos algunas de las líneas para guiarnos. El primer cuartil es el lado izquierdo de nuestra caja. El tercer cuartil es el lado derecho de nuestra caja. La mediana cae en cualquier lugar dentro de la caja.
Según la definición del primer y tercer cuartiles, la mitad de todos los valores de datos están contenidos dentro del cuadro.
Ahora vemos cómo un gráfico de caja y bigotes obtiene la segunda parte de su nombre. Los bigotes se dibujan para demostrar el rango de los datos. Dibuje una línea horizontal desde la línea para el mínimo al lado izquierdo de la caja en el primer cuartil. Este es uno de nuestros bigotes. Dibuje una segunda línea horizontal desde el lado derecho del cuadro en el tercer cuartil hasta la línea que representa el máximo de datos. Este es nuestro segundo bigote.
Nuestro gráfico de caja y bigotes, o diagrama de caja, ahora está completo. De un vistazo, podemos determinar el rango de los valores de los datos y el grado de agrupamiento de todo. El siguiente paso muestra cómo podemos comparar y contrastar dos diagramas de caja.
Los gráficos de recuadro y bigote muestran el resumen de cinco números de un conjunto de datos. Por lo tanto, se pueden comparar dos conjuntos de datos diferentes examinando juntos sus diagramas de caja. Por encima de un segundo diagrama de caja se ha dibujado sobre el que hemos construido.
Hay un par de características que merecen mención. El primero es que las medianas de ambos conjuntos de datos son idénticas. La línea vertical dentro de ambas cajas está en el mismo lugar en la línea numérica. La segunda cosa a tener en cuenta sobre los dos gráficos de recuadro y bigote es que la gráfica superior no está tan extendida en la inferior. El cuadro superior es más pequeño y los bigotes no se extienden tanto.
Dibujar dos diagramas de caja sobre la misma recta numérica supone que los datos detrás de cada uno merecen ser comparados. No tendría sentido comparar un diagrama de caja de las alturas de los alumnos de tercer grado con el peso de los perros en un refugio local. Aunque ambos contienen datos en la proporción nivel de medida, no hay razón para comparar los datos.
Por otro lado, tendría sentido comparar diagramas de caja de las alturas de los alumnos de tercer grado si un diagrama representaba los datos de los niños en una escuela, y la otra trama representaba los datos de las niñas en la escuela.