Tabla binomial para n = 7, n = 8 yn = 9

Una variable aleatoria binomial proporciona un ejemplo importante de un discreto variable aleatoria. La distribución binomial, que describe la probabilidad de cada valor de nuestra variable aleatoria, se puede determinar completamente mediante los dos parámetros: norte y pag. aquí norte es el número de ensayos independientes y pag es la probabilidad constante de éxito en cada prueba. Las tablas a continuación proporcionan probabilidades binomiales para norte = 7,8 y 9. Las probabilidades en cada uno se redondean a tres decimales.

Debe un distribución binomial se utilizará?. Antes de saltar para usar esta tabla, debemos verificar que se cumplan las siguientes condiciones:

1. Tenemos un número finito de observaciones o ensayos.
2. El resultado de cada ensayo se puede clasificar como un éxito o un fracaso.
3. La probabilidad de éxito se mantiene constante.
4. Las observaciones son independientes entre sí.

Cuando se cumplen estas cuatro condiciones, la distribución binomial dará la probabilidad de r éxitos en un experimento con un total de

Para otras tablas de distribución binomial tenemos norte = 2 a 6, norte = 10 a 11. Cuando los valores de notario público y norte(1 - pag) son mayores o iguales que 10, podemos usar el aproximación normal a la distribución binomial. Esto nos da una buena aproximación de nuestras probabilidades y no requiere el cálculo de coeficientes binomiales. Esto proporciona una gran ventaja porque estos cálculos binomiales pueden ser bastante complicados.

Genética tiene muchas conexiones con la probabilidad. Veremos uno para ilustrar el uso de la distribución binomial. Supongamos que sabemos que la probabilidad de que una descendencia herede dos copias de un gen recesivo (y por lo tanto posea el rasgo recesivo que estamos estudiando) es 1/4.

Además, queremos calcular la probabilidad de que un cierto número de niños en una familia de ocho miembros posea este rasgo. Dejar X ser el número de niños con este rasgo. Miramos la mesa para norte = 8 y la columna con pag = 0.25, y vea lo siguiente:

.100
.267.311.208.087.023.004

Esto significa para nuestro ejemplo que

• P (X = 0) = 10.0%, que es la probabilidad de que ninguno de los niños tenga el rasgo recesivo.
• P (X = 1) = 26.7%, que es la probabilidad de que uno de los niños tenga el rasgo recesivo.
• P (X = 2) = 31.1%, que es la probabilidad de que dos de los niños tengan el rasgo recesivo.
• P (X = 3) = 20.8%, que es la probabilidad de que tres de los niños tengan el rasgo recesivo.
• P (X = 4) = 8.7%, que es la probabilidad de que cuatro de los niños tengan el rasgo recesivo.
• P (X = 5) = 2.3%, que es la probabilidad de que cinco de los niños tengan el rasgo recesivo.
• P (X = 6) = 0.4%, que es la probabilidad de que seis de los niños tengan el rasgo recesivo.

norte = 7

norte = 8

norte = 9