No hubo candidatos "oficiales" a la vicepresidencia en las elecciones de 1800. De acuerdo con la Constitución de los Estados Unidos, los electores hicieron dos elecciones para presidente y quien recibió la mayoría de los votos se convirtió en presidente. La persona con el segundo mayor número de votos se convirtió en vicepresidente. Esto cambiaría con la aprobación de la 12ª Enmienda.
A pesar de no haber un candidato oficial a la vicepresidencia, Thomas Jefferson corrió con Aaron Burr como su compañero de fórmula. Su "boleto" recibió la mayoría de los votos y la decisión de quién sería presidente fue dada a los electores. John Adams fue emparejado con Pinckney o Jay. Sin embargo, según los Archivos Nacionales, no se mantuvo ningún registro oficial del número de votos populares.
Hubo un empate electoral entre Thomas Jefferson y Aaron Burr con 73 votos cada uno. Debido a esto, la Cámara de Representantes decidió quién sería el presidente y quién sería el vicepresidente. Debido a una intensa campaña por
Alexander HamiltonThomas Jefferson fue seleccionado sobre Aaron Burr después de 35 votaciones. Las acciones de Hamilton serían un factor que lo llevó a la muerte en un duelo con Burr en 1804.