La palabra geometría es griego para geos (es decir, la Tierra) y metron (significa medida). La geometría era extremadamente importante para las sociedades antiguas, y se usaba para topografía, astronomía, navegación y construcción. Geometría como sabemos, en realidad es geometría euclidiana, que fue escrita hace más de 2.000 años en la antigua Grecia por Euclides, Pitágoras, Tales, Platón y Aristóteles, solo por mencionar algunos. El texto de geometría más fascinante y preciso fue escrito por Euclides, llamado "Elementos". El texto de Euclides ha sido usado por más de 2,000 años.
La geometría es el estudio de ángulos y triángulos, perímetro, zonay volumen. Se diferencia del álgebra en que uno desarrolla una estructura lógica donde se prueban y aplican las relaciones matemáticas. Comience aprendiendo los términos básicos asociados con la geometría.
Los puntos muestran la posición. Un punto se muestra con una letra mayúscula. En este ejemplo, A, B y C son todos puntos. Observe que los puntos están en la línea.
UN línea Es infinito y recto. Si observa la imagen de arriba, AB es una línea, AC también es una línea y BC es una línea. Se identifica una línea cuando nombra dos puntos en la línea y dibuja una línea sobre las letras. Una línea es un conjunto de puntos continuos que se extienden indefinidamente en cualquiera de sus direcciones. Las líneas también se nombran con letras minúsculas o una sola letra minúscula. Por ejemplo, una de las líneas anteriores podría nombrarse simplemente indicando un mi.
Un segmento de línea es un segmento de línea recta que forma parte de la línea recta entre dos puntos. Para identificar un segmento de línea, se puede escribir AB. Los puntos a cada lado del segmento de línea se denominan puntos finales.
En la imagen, A es el punto final y este rayo significa que todos los puntos que comienzan desde A están incluidos en el rayo.
El vértice (en este caso B) siempre se escribe como la letra del medio. No importa dónde coloque la letra o el número de su vértice. Es aceptable colocarlo dentro o fuera de su ángulo.
Cuando se refiera a su libro de texto y complete la tarea, asegúrese de ser coherente. Si usa los ángulos a los que hace referencia en su tarea números, use números en sus respuestas. Cualquiera que sea la convención de nomenclatura que use su texto es la que debe usar.
Un avión a menudo está representado por una pizarra, un tablón de anuncios, el costado de una caja o la parte superior de una mesa. Estas superficies planas se utilizan para conectar dos o más puntos en una línea recta. Un avión es una superficie plana.
Un ángulo obtuso mide más de 90 grados, pero menos de 180 grados, y se verá como el ejemplo de la imagen.
Un ángulo reflejo es más de 180 grados, pero menos de 360 grados, y se parecerá a la imagen de arriba.
Si conoce el ángulo del ángulo ABD, puede determinar fácilmente qué mide el ángulo DBC restando el ángulo ABD de 180 grados.
Euclides de Alejandría Escribió 13 libros llamados "Los elementos" alrededor del año 300 antes de Cristo. Estos libros sentaron las bases de la geometría. Algunos de los postulados a continuación fueron presentados por Euclides en sus 13 libros. Fueron asumidos como axiomas pero sin pruebas. Los postulados de Euclides han sido ligeramente corregidos durante un período de tiempo. Algunos se enumeran aquí y continúan siendo parte de la geometría euclidiana. Conoce estas cosas. Aprenda, memorícelo y mantenga esta página como una referencia útil si espera comprender la geometría.
Hay algunos hechos básicos, información y postulados que es muy importante saber en geometría. No todo está probado en geometría, por lo tanto usamos algunos postulados, que son suposiciones básicas o declaraciones generales no comprobadas que aceptamos. Los siguientes son algunos de los conceptos básicos y postulados que están destinados a la geometría de nivel de entrada. Hay muchos más postulados que los que se mencionan aquí. Los siguientes postulados están destinados a la geometría de principiante.
Dos líneas pueden cruzarse en un solo punto. En la figura mostrada, S es la única intersección de AB y CD.
El tamaño de un ángulo dependerá de la abertura entre los dos lados del ángulo y se mide en unidades que se conocen como grados, que se indican con el símbolo °. Para recordar tamaños aproximados de ángulos, recuerde que un círculo una vez alrededor mide 360 grados. Para recordar aproximaciones de ángulos, será útil recordar la imagen de arriba.
Piensa en un pastel entero como 360 grados. Si come un cuarto (un cuarto) del pastel, la medida sería 90 grados. ¿Qué pasa si te comiste la mitad de la tarta? Como se indicó anteriormente, 180 grados es la mitad, o puede agregar 90 grados y 90 grados, las dos piezas que comió.
Si cortas todo el pastel en ocho partes iguales, ¿qué ángulo formaría un pedazo del pastel? Para responder esta pregunta, dividir 360 grados por ocho (el total dividido por el número de piezas). Esto le dirá que cada pedazo del pastel tiene una medida de 45 grados.
Por lo general, al medir un ángulo, utilizará un transportador. Cada unidad de medida en un transportador es un grado.
Los ángulos que se muestran son de aproximadamente 10 grados, 50 grados y 150 grados.
Los ángulos congruentes son ángulos que tienen el mismo número de grados. Por ejemplo, dos segmentos de línea son congruentes si tienen la misma longitud. Si dos ángulos tienen la misma medida, ellos también se consideran congruentes. Simbólicamente, esto se puede mostrar como se indica en la imagen de arriba. El segmento AB es congruente con el segmento OP.
Las bisectrices se refieren a la línea, rayo o segmento de línea que pasa a través del punto medio. La bisectriz divide un segmento en dos segmentos congruentes, como se demostró anteriormente.
Una transversal es una línea que cruza dos líneas paralelas. En la figura anterior, A y B son líneas paralelas. Tenga en cuenta lo siguiente cuando una transversal corta dos líneas paralelas:
La suma de las medidas de triangulos siempre es igual a 180 grados. Puede probar esto usando su transportador para medir los tres ángulos, luego sume los tres ángulos. Vea el triángulo que se muestra para ver que 90 grados + 45 grados + 45 grados = 180 grados.
La medida del ángulo exterior siempre será igual a la suma de la medida de los dos ángulos interiores remotos. Los ángulos remotos en la figura son el ángulo B y el ángulo C. Por lo tanto, la medida del ángulo RAB será igual a la suma del ángulo B y el ángulo C. Si conoce las medidas del ángulo B y el ángulo C, entonces sabrá automáticamente qué ángulo es RAB.
Si una transversal interseca dos líneas de modo que los ángulos correspondientes sean congruentes, entonces las líneas son paralelas. Además, si dos líneas están intersectadas por una transversal de modo que los ángulos interiores en el mismo lado de la transversal son suplementarios, entonces las líneas son paralelas.