Discurso de tarea usando estándares de práctica matemática

Estudios sobre tareas de matemáticas. en las aulas de secundaria de 2010 y 2012 indican que un promedio del 15% al ​​20% del tiempo de clase diario se dedica a revisar la tarea. Dada la cantidad de tiempo dedicado a la revisión de tareas en clase, muchos especialistas en educación abogan por el uso del discurso en el El aula de matemáticas como una estrategia de instrucción que puede proporcionar a los estudiantes oportunidades para aprender de sus tareas y de sus compañeros.

El Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas (NCTM) define discurso como el seguiente:

"El discurso es la comunicación matemática que ocurre en un salón de clases. El discurso efectivo ocurre cuando los estudiantes articulan sus propias ideas y consideran seriamente las perspectivas matemáticas de sus compañeros como una forma de construir entendimientos matemáticos ".

En un artículo del Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas (NTCM) de septiembre de 2015, titulado Aprovechando al máximo la tarea, autores Samuel Otten, Michelle Cirillo y Beth A. Herbel-Eisenmann argumenta que los maestros deberían "Reconsiderar las estrategias típicas del discurso cuando discuten la tarea y avanzar hacia un sistema que promueva los Estándares para la práctica matemática".

Su investigación se centró en las formas contrastantes de hacer que los estudiantes participen en el discurso: el uso del habla o lenguaje escrito, así como otros modos de comunicación para transmitir significado, al repasar la tarea en clase.

Reconocieron que una característica importante de la tarea es que "proporciona a cada estudiante individual la oportunidad de desarrollar habilidades y pensar en ideas matemáticas importantes ". Pasar el tiempo en clase repasando la tarea también les brinda a los estudiantes la oportunidad de discutir esas ideas colectivamente ".

Los métodos para su investigación se basaron en su análisis de 148 observaciones de clase grabadas en video. Los procedimientos incluyeron:

• Observar a los maestros de aula con diversos grados (novatos a veteranos) de experiencia en el aula;
• Observar ocho clases de grado medio en varios distritos escolares diferentes (urbano, suburbano y rural);
• Calcular el tiempo total dedicado a diversas actividades en el aula en comparación con el tiempo total observado.

Su análisis mostró que repasar la tarea era consistentemente la actividad predominante, más que la instrucción de toda la clase, el trabajo en grupo y el trabajo de asiento.

Con la tarea dominando todas las demás categorías de instrucción matemática, los investigadores argumentan que el tiempo dedicado a ir sobre la tarea puede ser "tiempo bien empleado, haciendo contribuciones únicas y poderosas al aprendizaje de los estudiantes oportunidades "solamente si el discurso en el aula se realiza de manera decidida. Su recomendación?

"Específicamente, proponemos estrategias para repasar la tarea que crean oportunidades para que los estudiantes participen en las prácticas matemáticas del núcleo común".

Al investigar los tipos de discurso que ocurrían en el aula, los investigadores determinaron que había dos "patrones generales":

1. El primer patrón es que el discurso fue estructurado alrededor de problemas individuales, tomados uno a la vez.
2. El segundo patrón es la tendencia del discurso a centrarse en las respuestas o en las explicaciones correctas.

A continuación se detallan cada uno de los dos patrones que se grabaron en 148 aulas grabadas en video.

Este patrón de discurso era un contraste entre hablando sobre problemas de tarea en lugar dehablando sobre problemas de tarea

Al hablar sobre problemas de tarea, La tendencia es que la atención se centra en la mecánica de un problema y no en las grandes ideas matemáticas. Los ejemplos de la investigación publicada muestran cómo el discurso puede ser limitado al hablar sobre problemas de tarea. Por ejemplo:

MAESTRO: "¿Con qué preguntas tuvo problemas?"
ESTUDIANTE (S) llamando: "3", "6", "14"...

Hablar sobre los problemas puede significar que la discusión de los estudiantes puede limitarse a llamar a los números de problemas para describir lo que los estudiantes hicieron en problemas específicos, uno a la vez.

En contraste, los tipos de discurso medidos por hablando a través de problemas de enfoque sobre las grandes ideas matemáticas sobre conexiones y contrastes entre problemas Los ejemplos de la investigación muestran cómo se puede ampliar el discurso una vez que los estudiantes son conscientes de los propósitos de los problemas de la tarea y se les pide que comparen los problemas entre sí. Por ejemplo:

PROFESOR: "Observe todo lo que estábamos haciendo en los problemas anteriores # 3 y # 6. Puedes practicar _______, pero el problema 14 te hace ir aún más lejos. ¿Qué te hace hacer 14?
ESTUDIANTE: "Es diferente porque estás decidiendo en tu cabeza cuál sería igual a ______ porque ya estás tratando de igualar algo, en lugar de tratar de averiguar qué es igual.
MAESTRO: "¿Diría que la pregunta # 14 es más complicada?"
ESTUDIANTE: "Sí".
MAESTRO: "¿Por qué? ¿Que es diferente?"

Este tipo de discusiones estudiantiles implican estándares específicos de prácticas matemáticas que se enumeran aquí junto con sus explicaciones amigables para los estudiantes:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Darle sentido a los problemas y perseverar en resolverlos. Explicación amigable para el estudiante: Nunca renuncio a un problema y hago todo lo posible para solucionarlo

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Razón abstracta y cuantitativa. Explicación amigable para el estudiante: Puedo resolver problemas de más de una manera

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Busque y haga uso de la estructura. Explicación amigable para el estudiante: Puedo usar lo que sé para resolver nuevos problemas.

Este patrón de discurso era un contraste entre el enfoque en respuestas correctas y explicaciones Opuesto a thablando sobre errores y dificultades de los estudiantes.

Al centrarse en las respuestas y explicaciones correctas, el profesor tiende a repetir las mismas ideas y prácticas sin tener en cuenta otros enfoques. Por ejemplo:

MAESTRO: "Esta respuesta _____ parece desagradable. Porque...(El profesor explica cómo resolver el problema) "

Cuando el foco es en respuestas correctas y explicaciones, el maestro anterior intenta ayudar a un alumno respondiendo cuál pudo haber sido la razón del error. El estudiante que escribió la respuesta incorrecta puede no tener la oportunidad de explicar su razonamiento. No habría oportunidad para que otros estudiantes critiquen el razonamiento de otros estudiantes o justifiquen sus propias conclusiones. El maestro puede proporcionar estrategias adicionales para calcular la solución, pero no se les pide a los estudiantes que hagan el trabajo. No hay lucha productiva.

En el discurso sobre errores y dificultades de los alumnos, se centra en qué o cómo pensaron los alumnos para resolver el problema. Por ejemplo:

PROFESOR: "Esta respuesta _____ parece fuera de lugar... ¿Por qué? ¿Que estabas pensando?
ESTUDIANTE: "Había pensado _____".
MAESTRO: "Bueno, trabajemos hacia atrás".
O
"¿Cuáles son otras posibles soluciones?
O
"¿Hay un enfoque alternativo?"

En esta forma de discurso sobre errores y dificultades de los alumnos, el enfoque está en usar el error como una forma de llevar a los estudiantes a un aprendizaje más profundo del material. La instrucción en clase puede ser aclarada o complementada por el maestro o los compañeros estudiantes.

Los investigadores en el estudio señalaron que "al identificar y trabajar juntos a través de los errores, repasar la tarea puede ayudar a los estudiantes a ver el proceso y el valor de perseverar en los problemas de la tarea".

Además de los Estándares específicos de Prácticas Matemáticas utilizados para hablar sobre problemas, las discusiones de los estudiantes sobre errores y dificultades se enumeran aquí junto con sus explicaciones amigables para los estudiantes:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Construir argumentos viables y criticar el razonamiento de los demás.
Explicación amigable para el estudiante: Puedo explicar mi pensamiento matemático y hablar sobre ello con otros.

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Asistir a la precisión. Explicación amigable para el estudiante: Puedo trabajar con cuidado y revisar mi trabajo.

Como la tarea, sin duda, seguirá siendo un elemento básico en el aula de matemáticas de secundaria, los tipos de discurso descritos anteriormente deben orientarse a tener estudiantes participar en estándares de práctica matemática que los hacen perseverar, razonar, construir argumentos, buscar estructura y ser precisos en su respuestas

Si bien no todas las discusiones serán largas o incluso ricas, hay más oportunidades de aprendizaje cuando el maestro intenta alentar el discurso.

En su artículo publicado,Aprovechando al máximo la tarea, los investigadores Samuel Otten, Michelle Cirillo y Beth A. Herbel-Eisenmann espera que los maestros de matemáticas sean conscientes de cómo podrían usar el tiempo en la revisión de tareas con mayor determinación,

"Los patrones alternativos que sugerimos enfatizan la tarea de matemáticas y, por extensión, las matemáticas en sí mismo: no se trata de respuestas correctas, sino de razonar, hacer conexiones y comprender ideas ".

"Los patrones alternativos que sugerimos enfatizan la tarea de matemáticas y, por extensión, las matemáticas en sí mismo: no se trata de respuestas correctas, sino de razonar, hacer conexiones y comprender ideas ".