Consejos y reglas para determinar cifras significativas

Cada medida tiene un grado de incertidumbre asociada. La incertidumbre deriva del dispositivo de medición y la habilidad de la persona que realiza la medición.

Usemos la medición de volumen como ejemplo. Digamos que estás en un laboratorio de quimica y necesita 7 ml de agua. Puede tomar una taza de café sin marcar y agregar agua hasta que crea que tiene aproximadamente 7 mililitros. En este caso, la mayoría del error de medición está asociado con la habilidad de la persona que realiza la medición. Puede usar un vaso de precipitados, marcado en incrementos de 5 ml. Con el vaso de precipitados, puede obtener fácilmente un volumen entre 5 y 10 ml, probablemente cercano a 7 ml, aproximadamente 1 ml. Si usó una pipeta marcada con 0.1 ml, podría obtener un volumen entre 6.99 y 7.01 ml de manera bastante confiable. Sería falso informar que midió 7,000 mL usando cualquiera de estos dispositivos porque no midió el volumen al más cercano microlitro. Informarías tu medición utilizando cifras significativas. Estos incluyen todos los dígitos que conoce con certeza más el último dígito, que contiene cierta incertidumbre.

• Los dígitos distintos de cero son siempre significativos.
• Todos los ceros entre otros dígitos significativos son significativos.
• El número de cifras significativas se determina comenzando con el dígito más a la izquierda que no sea cero. El dígito de la izquierda que no es cero a veces se llama dígito más significativo o la figura más significativa. Por ejemplo, en el número 0.004205, el '4' es la cifra más significativa. Los '0' de la izquierda no son significativos. El cero entre el '2' y el '5' es significativo.
• El dígito más a la derecha de un número decimal es el dígito menos significativo o menos figura significativa. Otra forma de ver la cifra menos significativa es considerar que es el dígito más a la derecha cuando el número está escrito en notación científica. ¡Las cifras menos significativas siguen siendo significativas! En el número 0.004205 (que puede escribirse como 4.205 x 10^-3), el '5' es la cifra menos significativa. En el número 43.120 (que puede escribirse como 4.3210 x 10¹), el '0' es la cifra menos significativa.
• Si no hay un punto decimal presente, el dígito que no es cero a la derecha es la cifra menos significativa. En el número 5800, la cifra menos significativa es '8'.

Las cantidades medidas se utilizan a menudo en los cálculos. La precisión del cálculo está limitada por la precisión de las mediciones en las que se basa.

• Adición y sustracción
  Cuando se usan cantidades medidas en suma o resta, la incertidumbre se determina por la incertidumbre absoluta en la medición menos precisa (no por el número de cifras significativas). A veces, esto se considera el número de dígitos después del punto decimal.
  32,01 m
  5,325 m
  12 m
  Sumados, obtendrás 49.335 m, pero la suma debe reportarse como '49' metros.
• Multiplicación y división
  Cuando las cantidades experimentales se multiplican o dividen, el número de cifras significativas en el resultado es el mismo que en la cantidad con el menor número de cifras significativas. Si, por ejemplo, un cálculo de densidad está hecho en el que 25.624 gramos se dividen por 25 ml, la densidad se debe informar como 1.0 g / ml, no como 1.0000 g / ml o 1.000 g / ml.

A veces se pierden cifras significativas al realizar cálculos. Por ejemplo, si encuentra que la masa de un vaso de precipitados es 53.110 g, agregue agua al vaso de precipitados y encuentre que la masa del vaso de precipitados más agua sea 53.987 g, la masa del agua es 53.987-53.110 g = 0.877 g
El valor final solo tiene tres cifras significativas, a pesar de que cada medición de masa contenía 5 cifras significativas.

Existen diferentes métodos que pueden usarse para redondear números. El método habitual es redondear números con dígitos menores a 5 hacia abajo y números con dígitos mayores a 5 hacia arriba (algunas personas redondean exactamente 5 hacia arriba y otras lo redondean hacia abajo).

Ejemplo:
Si restas 7.799 g - 6.25 g, tu cálculo arrojará 1.549 g. Este número se redondearía a 1,55 g porque el dígito '9' es mayor que '5'.

En algunos casos, los números se truncan, o se acortan, en lugar de redondearse para obtener cifras significativas apropiadas. En el ejemplo anterior, 1.549 g podrían haberse truncado a 1.54 g.

A veces, los números utilizados en un cálculo son exactos en lugar de aproximados. Esto es cierto cuando se usan cantidades definidas, incluidos muchos factores de conversión, y cuando se usan números puros. Los números puros o definidos no afectan la precisión de un cálculo. Puede pensar que tienen un número infinito de cifras significativas. Los números puros son fáciles de detectar porque no tienen unidades. Valores definidos o factores de conversión, como los valores medidos, pueden tener unidades. ¡Practica identificarlos!

Ejemplo:
Desea calcular la altura promedio de tres plantas y medir las siguientes alturas: 30.1 cm, 25.2 cm, 31.3 cm; con una altura promedio de (30.1 + 25.2 + 31.3) / 3 = 86.6 / 3 = 28.87 = 28.9 cm. Hay tres figuras significativas en las alturas. Aunque esté dividiendo la suma por un solo dígito, las tres cifras significativas deben mantenerse en el cálculo.

La precisión y la precisión son dos conceptos separados. La ilustración clásica que distingue a los dos es considerar un objetivo o una diana. Las flechas que rodean una diana indican un alto grado de precisión; Las flechas muy cercanas entre sí (posiblemente en ninguna parte cerca de la diana) indican un alto grado de precisión. Para ser exactos, una flecha debe estar cerca del objetivo; para ser precisos, las flechas sucesivas deben estar cerca una de la otra. Golpear constantemente el centro de la diana indica precisión y precisión.

Considere una balanza digital. Si pesa el mismo vaso de precipitados vacío repetidamente, la báscula arrojará valores con un alto grado de precisión (digamos 135.776 g, 135.775 g, 135.776 g). La masa real del vaso puede ser muy diferente. ¡Las escalas (y otros instrumentos) deben calibrarse! Los instrumentos suelen proporcionar lecturas muy precisas, pero la precisión requiere calibración. Los termómetros son notoriamente inexactos, a menudo requieren una recalibración varias veces durante la vida útil del instrumento. Las escalas también requieren recalibración, especialmente si se mueven o maltratan.