UN proporción es un conjunto de 2 fracciones que son iguales entre sí. Este artículo se enfoca en cómo usar proporciones para resolver problemas de la vida real.
Usos reales de las proporciones
- Modificar un presupuesto para una cadena de restaurantes que se expande de 3 ubicaciones a 20 ubicaciones
- Crear un rascacielos a partir de planos
- Cálculo de propinas, comisiones y impuesto de venta
Modificar una receta
El lunes, estás cocinando suficiente arroz blanco para servir exactamente a 3 personas. La receta requiere 2 tazas de agua y 1 taza de arroz seco. El domingo, vas a servir arroz a 12 personas. ¿Cómo cambiaría la receta? Si alguna vez preparó arroz, sabe que esta proporción (1 parte de arroz seco y 2 partes de agua) es importante. Ensucialo, y estarás sacando un desastre gomoso encima del étouffée de cangrejo de tus invitados.
Debido a que está cuadruplicando su lista de invitados (3 personas * 4 = 12 personas), debe cuadruplicar su receta. Cocina 8 tazas de agua y 4 tazas de arroz seco. Estos cambios en una receta demuestran el corazón de las proporciones: usar una relación para acomodar los cambios mayores y menores de la vida.
Álgebra y Proporciones 1
Claro, con los números correctos, puede renunciar a establecer una ecuación algebraica para determinar las cantidades de arroz seco y agua. Sin embargo, ¿qué sucede cuando los números no son tan amigables? En Acción de Gracias, servirás arroz a 25 personas. ¿Cuánta agua necesitas?
Debido a que la proporción de 2 partes de agua y 1 parte de arroz seco se aplica a cocinar 25 porciones de arroz, use una proporción para determinar la cantidad de ingredientes.
Nota: Traducir un problema verbal en una ecuación es súper importante. Sí, puede resolver una ecuación configurada incorrectamente y encontrar una respuesta. También puede mezclar arroz y agua para crear "comida" para servir en Acción de Gracias. Si la respuesta o la comida es sabrosa depende de la ecuación.
Piensa en lo que sabes:
- 3 porciones de arroz cocido = 2 tazas de agua; 1 taza de arroz seco
25 porciones de arroz cocido =? tazas de agua;? taza de arroz seco - 3 porciones de arroz cocido / 25 porciones de arroz cocido = 2 tazas de agua /X tazas de agua
- 3/25 = 2/X
Cruz multiplicar.Insinuación: Escriba estas fracciones verticalmente para obtener una comprensión completa de la multiplicación cruzada. Para multiplicar en cruz, toma la primera fracción numerador y multiplíquelo por el denominador de la segunda fracción. Luego toma el numerador de la segunda fracción y multiplícalo por el denominador de la primera fracción.
3 * X = 2 * 25
3X = 50
Divide ambos lados de la ecuación por 3 para resolver X.
3X/3 = 50/3
X = 16.6667 tazas de agua
Congelar: verifique que la respuesta sea correcta.
¿Es 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Whoo hoo! La respuesta 16.6667 tazas de agua es correcta.
Razón y proporciones Problema verbal 1: La receta de brownie
Damian está haciendo brownies para servir en el picnic familiar. Si la receta requiere 2 ½ tazas de cacao para servir a 4 personas, ¿cuántas tazas necesitará si habrá 60 personas en el picnic? 37,5 tazas
¿Que sabes?
2 ½ tazas = 4 personas
? tazas = 60 personas
2 ½ tazas /X tazas = 4 personas / 60 personas
2 ½/X = 4/60
Multiplicar en cruz.
2 ½ * 60 = 4 * X
150 = 4X
Divide ambos lados entre 4 para resolver X.
150/4 = 4X/4
37.5 = X
37,5 tazas
Use el sentido común para verificar que la respuesta sea correcta.
La receta inicial sirve a 4 personas y se modifica para servir a 60 personas. Por supuesto, la nueva receta tiene que servir a 15 veces más personas. Por lo tanto, la cantidad de cacao debe multiplicarse por 15. ¿Es 2 ½ * 15 = 37.5? Si.
Razón y proporciones Problema verbal 2: Cultivar pequeños lechones
Un lechón puede aumentar 3 libras en 36 horas. Si esta tasa continúa, el cerdo alcanzará 18 libras en 216 horas
¿Que sabes?
3 libras = 36 horas
18 libras =? horas
3 libras / 18 libras = 36 horas /? horas
3/18 = 36/X
Multiplicar en cruz.
3 * X = 36 * 18
3X = 648
Divide ambos lados entre 3 para resolver X.
3X/3 = 648/3
X = 216
216 horas
Use el sentido común para verificar que la respuesta sea correcta.
Un lechón puede aumentar 3 libras en 36 horas, que es una tasa de 1 libra por cada 12 horas. Eso significa que por cada libra que gana un lechón, pasarán 12 horas. Por lo tanto, 18 * 12, o 216 libras, es la respuesta correcta.
Razón y proporciones Palabra Problema 3: El conejo hambriento
El conejo de Denise puede comer 70 libras de comida en 80 días. ¿Cuánto tiempo le tomará al conejo comer 87.5 libras? 100 dias
¿Que sabes?
70 libras = 80 días
87.5 libras =? dias
70 libras / 87.5 libras = 80 días /X dias
70/87.5 = 80/X
Multiplicar en cruz.
70 * X = 80 * 87.5
70X = 7000
Divide ambos lados entre 70 para resolver X.
70X/70 = 7000/70
X = 100
Usa Álgebra para verificar la respuesta.
¿70 / 87.5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Razón y proporciones Problema verbal 4: El largo viaje por carretera
Jessica conduce 130 millas cada dos horas. Si esta tasa continúa, ¿cuánto tiempo le llevará conducir 1,000 millas? 15,38 horas
¿Que sabes?
130 millas = 2 horas
1,000 millas =? horas
130 millas / 1,000 millas = 2 horas /? horas
130/1000 = 2/X
Multiplicar en cruz.
130 * X = 2 * 1000
130X = 2000
Divide ambos lados de la ecuación por 130 para resolver X.
130X/130 = 2000/130
X = 15,38 horas
Usa Álgebra para verificar la respuesta.
¿130/1000 = 2 / 15.38?
130/1000 = .13
2 / 15.38 es aproximadamente .13