¿Qué es el módulo de corte? Definición y ejemplos

los módulo de corte se define como la relación entre el esfuerzo cortante y la deformación cortante. También se conoce como módulo de rigidez y puede denotarse por sol o menos comúnmente por S o μ. La unidad SI de cortar módulo es el Pascal (Pa), pero los valores generalmente se expresan en gigapascales (GPa). En unidades inglesas, el módulo de corte se da en términos de libras por pulgada cuadrada (PSI) o kilo (miles) libras por cuadrado en (ksi).

• Un valor de módulo de corte grande indica un sólido Es altamente rígido. En otras palabras, se requiere una gran fuerza para producir deformación.
• Un pequeño valor de módulo de corte indica que un sólido es blando o flexible. Se necesita poca fuerza para deformarlo.
• Una definición de fluido es una sustancia con un módulo de corte de cero. Cualquier fuerza deforma su superficie.

El módulo de corte se determina midiendo la deformación de un sólido al aplicar una fuerza paralela a una superficie de un sólido, mientras que una fuerza opuesta actúa sobre su superficie opuesta y mantiene el sólido en su lugar. Piense en la cizalladura como empujar contra un lado de un bloque, con la fricción como la fuerza opuesta. Otro ejemplo sería intentar cortar alambre o pelo con tijeras sin filo.

La ecuación para el módulo de corte es:

G = τ_xy / γ_xy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Dónde:

• G es el módulo de corte o módulo de rigidez
• τ_xy es el esfuerzo cortante
• γ_xy es la tensión de corte
• A es el área sobre la cual actúa la fuerza
• Δx es el desplazamiento transversal
• l es la longitud inicial

El esfuerzo cortante es Δx / l = tan θ o, a veces, = θ, donde θ es el ángulo formado por la deformación producida por la fuerza aplicada.

Por ejemplo, encuentre el módulo de corte de una muestra bajo una tensión de 4x10⁴norte/metro² experimentando una tensión de 5x10^-2.

G = τ / γ = (4x10⁴ Nuevo Méjico²) / (5x10^-2) = 8x10⁵ Nuevo Méjico² o 8x10⁵ Pa = 800 KPa

Algunos materiales son isotrópicos con respecto al corte, lo que significa que la deformación en respuesta a una fuerza es la misma independientemente de la orientación. Otros materiales son anisotrópicos y responden de manera diferente al estrés o la tensión dependiendo de la orientación. Los materiales anisotrópicos son mucho más susceptibles de corte a lo largo de un eje que otro. Por ejemplo, considere el comportamiento de un bloque de madera y cómo podría responder a una fuerza aplicada paralela al grano de madera en comparación con su respuesta a una fuerza aplicada perpendicular al grano. Considere la forma en que un diamante responde a una fuerza aplicada. La facilidad con que las cizallas de cristal dependen de la orientación de la fuerza con respecto a la red cristalina.

Como es de esperar, la respuesta de un material a una fuerza aplicada cambia con la temperatura y la presión. En metales, el módulo de cizalladura típicamente disminuye al aumentar la temperatura. La rigidez disminuye con el aumento de la presión. Tres modelos utilizados para predecir los efectos de la temperatura y la presión sobre el módulo de cizalla son el Estribo de umbral mecánico (MTS) modelo de tensión de flujo de plástico, el modelo de módulo de corte de Nadal y LePoac (NP) y el módulo de corte de Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) modelo. Para los metales, tiende a existir una región de temperatura y presiones sobre la cual el cambio en el módulo de corte es lineal. Fuera de este rango, el comportamiento de modelado es más complicado.

Esta es una tabla de valores de módulo de corte de muestra en temperatura ambiente. Los materiales blandos y flexibles tienden a tener valores bajos de módulo de corte. La tierra alcalina y los metales básicos tienen valores intermedios. Los metales de transición y las aleaciones tienen valores altos. Diamante, una sustancia dura y rígida, tiene un módulo de corte extremadamente alto.

Tenga en cuenta que los valores para El módulo de Young Sigue una tendencia similar. El módulo de Young es una medida de la rigidez de un sólido o resistencia lineal a la deformación. Módulo de corte, módulo de Young y módulo de volumen son módulos de elasticidad, todo basado en la ley de Hooke y conectado entre sí a través de ecuaciones.

• Crandall, Dahl, Lardner (1959). Una introducción a la mecánica de los sólidos. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
• Guinan, M; Steinberg, D (1974). "Derivados de presión y temperatura del módulo de corte policristalino isotrópico para 65 elementos". Revista de Física y Química de Sólidos. 35 (11): 1501. doi:10.1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
• Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970). Teoría de la elasticidad.vol. 7. (Física teórica). 3ra ed. Pérgamo: Oxford. ISBN: 978-0750626330
• Varshni, Y. (1981). "Dependencia de la temperatura de las constantes elásticas". Revisión Física B. 2 (10): 3952.