Probabilidad se ocupa de fenómenos aleatorios o experimentos de probabilidad. Todos estos experimentos son de naturaleza diferente y pueden referirse a cosas tan diversas como lanzar dados o lanzar monedas. El hilo común que se ejecuta en estos experimentos de probabilidad es que hay resultados observables. El resultado ocurre al azar y es desconocido antes de realizar nuestro experimento.
En esta formulación de probabilidad de la teoría de conjuntos, el espacio muestral para un problema corresponde a un conjunto importante. Dado que el espacio muestral contiene todos los resultados posibles, forma un conjunto de todo lo que podemos considerar. Entonces, el espacio muestral se convierte en el conjunto universal en uso para un experimento de probabilidad particular.
Los espacios de muestra abundan y son infinitos en número. Pero hay algunos que se usan con frecuencia para ejemplos en un curso introductorio de estadística o probabilidad. A continuación se muestran los experimentos y sus espacios de muestra correspondientes:
La lista anterior incluye algunos de los espacios de muestra más utilizados. Otros están ahí para diferentes experimentos. También es posible combinar varios de los experimentos anteriores. Cuando se hace esto, terminamos con un espacio muestral que es el producto cartesiano de nuestros espacios muestrales individuales. También podemos usar un diagrama de árbol para formar estos espacios muestrales.
Por ejemplo, es posible que queramos analizar un experimento de probabilidad en el que primero lanzamos una moneda y luego tiramos un dado. Dado que hay dos resultados para lanzar una moneda y seis resultados para lanzar un dado, hay un total de 2 x 6 = 12 resultados en el espacio muestral que estamos considerando.