El módulo de Young (mi o Y) es una medida de un sólido rigidez o resistencia a la deformación elástica bajo carga. Relaciona el estrés (fuerza por unidad de área) para deformar (deformación proporcional) a lo largo de un eje o línea. El principio básico es que un material sufre deformación elástica cuando se comprime o extiende, volviendo a su forma original cuando se retira la carga. Se produce más deformación en un material flexible en comparación con la de un material rígido. En otras palabras:
- Un valor de módulo de Young bajo significa que un sólido es elástico.
- Un alto valor de módulo de Young significa que un sólido es inelástico o rígido.
Ecuación y Unidades
La ecuación para el módulo de Young es:
E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L0) = FL0 / AΔL
Dónde:
- E es el módulo de Young, generalmente expresado en Pascal (Pensilvania)
- σ es el estrés uniaxial
- ε es la tensión
- F es la fuerza de compresión o extensión
- A es el área de superficie de la sección transversal o la sección transversal perpendicular a la fuerza aplicada
- Δ L es el cambio de longitud (negativo bajo compresión; positivo cuando se estira)
- L0 es la longitud original
Si bien la unidad SI para el módulo de Young es Pa, los valores se expresan con mayor frecuencia en términos de megapascal (MPa), Newtons por milímetro cuadrado (N / mm2), gigapascales (GPa) o kilonewtons por milímetro cuadrado (kN / mm2). La unidad de inglés habitual es libras por pulgada cuadrada (PSI) o mega PSI (Mpsi).
Historia
El concepto básico detrás del módulo de Young fue descrito por el científico e ingeniero suizo Leonhard Euler en 1727. En 1782, el científico italiano Giordano Riccati realizó experimentos que condujeron a cálculos modernos del módulo. Sin embargo, el módulo toma su nombre del científico británico Thomas Young, quien describió su cálculo en su Curso de conferencias sobre filosofía natural y artes mecánicas en 1807. Probablemente debería llamarse módulo de Riccati, a la luz de la comprensión moderna de su historia, pero eso conduciría a la confusión.
Materiales isotrópicos y anisotrópicos
El módulo de Young a menudo depende de la orientación de un material. Los materiales isotrópicos muestran propiedades mecánicas que son las mismas en todas las direcciones. Los ejemplos incluyen metales puros y cerámica. Trabajar un material o agregarle impurezas puede producir estructuras de grano que hacen que las propiedades mecánicas sean direccionales. Estos materiales anisotrópicos pueden tener valores de módulo de Young muy diferentes, dependiendo de si la fuerza se carga a lo largo del grano o perpendicular a él. Buenos ejemplos de materiales anisotrópicos incluyen madera, hormigón armado y fibra de carbono.
Tabla de valores de módulo de Young
Esta tabla contiene valores representativos para muestras de varios materiales. Tenga en cuenta que el valor preciso de una muestra puede ser algo diferente ya que el método de prueba y la composición de la muestra afectan los datos. En general, la mayoría de las fibras sintéticas tienen valores bajos de módulo de Young. Las fibras naturales son más rígidas. Los metales y las aleaciones tienden a exhibir valores altos. El módulo de Young más alto de todos es para el carbyne, un alótropo de carbono
| Material | GPa | Mpsi |
|---|---|---|
| Caucho (pequeña deformación) | 0.01–0.1 | 1.45–14.5×10−3 |
| Polietileno de baja densidad | 0.11–0.86 | 1.6–6.5×10−2 |
| Diastomeas (ácido silícico) | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
| PTFE (teflón) | 0.5 | 0.075 |
| HDPE | 0.8 | 0.116 |
| Cápsides bacteriófagos | 1–3 | 0.15–0.435 |
| Polipropileno | 1.5–2 | 0.22–0.29 |
| Policarbonato | 2–2.4 | 0.29-0.36 |
| Tereftalato de polietileno (PET) | 2–2.7 | 0.29–0.39 |
| Nylon | 2–4 | 0.29–0.58 |
| Poliestireno sólido | 3–3.5 | 0.44–0.51 |
| Espuma de poliestireno | 2.5–7x10-3 | 3.6–10.2x10-4 |
| Tablero de fibra de densidad media (MDF) | 4 | 0.58 |
| Madera (a lo largo del grano) | 11 | 1.60 |
| Hueso cortical humano | 14 | 2.03 |
| Matriz de poliéster reforzado con vidrio | 17.2 | 2.49 |
| Nanotubos de péptidos aromáticos | 19–27 | 2.76–3.92 |
| Hormigón de alta resistencia | 30 | 4.35 |
| Cristales moleculares de aminoácidos | 21–44 | 3.04–6.38 |
| Plástico reforzado con fibra de carbono | 30–50 | 4.35–7.25 |
| Fibra de cáñamo | 35 | 5.08 |
| Magnesio (Mg) | 45 | 6.53 |
| Vaso | 50–90 | 7.25–13.1 |
| Fibra de lino | 58 | 8.41 |
| Aluminio (Al) | 69 | 10 |
| Nácar de nácar (carbonato de calcio) | 70 | 10.2 |
| Aramida | 70.5–112.4 | 10.2–16.3 |
| Esmalte dental (fosfato de calcio) | 83 | 12 |
| Fibra de ortiga | 87 | 12.6 |
| Bronce | 96–120 | 13.9–17.4 |
| Latón | 100–125 | 14.5–18.1 |
| Titanio (Ti) | 110.3 | 16 |
| Aleaciones de titanio | 105–120 | 15–17.5 |
| Cobre (Cu) | 117 | 17 |
| Plástico reforzado con fibra de carbono | 181 | 26.3 |
| Cristal de silicio | 130–185 | 18.9–26.8 |
| Hierro forjado | 190–210 | 27.6–30.5 |
| Acero (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| Granate de hierro de itrio (YIG) | 193-200 | 28-29 |
| Cobalto-cromo (CoCr) | 220–258 | 29 |
| Nanoesferas de péptidos aromáticos | 230–275 | 33.4–40 |
| Berilio (Be) | 287 | 41.6 |
| Molibdeno (Mo) | 329–330 | 47.7–47.9 |
| Tungsteno (W) | 400–410 | 58–59 |
| Carburo de silicio (SiC) | 450 | 65 |
| Carburo de tungsteno (WC) | 450–650 | 65–94 |
| Osmio (Os) | 525–562 | 76.1–81.5 |
| Nanotubos de carbono de pared simple | 1,000+ | 150+ |
| Grafeno (C) | 1050 | 152 |
| Diamante (C) | 1050–1210 | 152–175 |
| Carbyne (C) | 32100 | 4660 |
Modulos de Elasticidad
Un módulo es literalmente una "medida". Es posible que escuche el módulo de Young denominado modulos elasticos, pero hay varias expresiones utilizadas para medir elasticidad:
- El módulo de Young describe la elasticidad a la tracción a lo largo de una línea cuando se aplican fuerzas opuestas. Es la relación entre la tensión de tracción y la tensión de tracción.
- los módulo de volumen (K) es como el módulo de Young, excepto en tres dimensiones. Es una medida de la elasticidad volumétrica, calculada como la tensión volumétrica dividida por la tensión volumétrica.
- La cizalladura o módulo de rigidez (G) describe la cizalladura cuando un objeto es actuado por fuerzas opuestas. Se calcula como el esfuerzo cortante sobre la deformación cortante.
El módulo axial, el módulo de onda P y el primer parámetro de Lamé son otros módulos de elasticidad. La relación de Poisson puede usarse para comparar la tensión de contracción transversal con la tensión de extensión longitudinal. Junto con la ley de Hooke, estos valores describen las propiedades elásticas de un material.
Fuentes
- ASTM E 111, "Método de prueba estándar para módulo de Young, módulo de tangente y módulo de acorde". Libro de Normas Volumen: 03.01.
- SOL. Riccati, 1782, Delle vibrazioni sonore dei cilindriMem. estera. fis. soc. Italiana, vol. 1, pp 444-525.
- Liu, Mingjie; Artyukhov, Vasilii I; Lee, Hoonkyung; Xu, Fangbo; Yakobson, Boris I (2013). "Carbyne de primeros principios: cadena de átomos C, un Nanorod o un Nanorope?". ACS Nano. 7 (11): 10075–10082. doi:10.1021 / nn404177r
- Truesdell, Clifford A. (1960). La mecánica racional de los cuerpos flexibles o elásticos, 1638–1788: Introducción a Leonhardi Euleri Opera Omnia, vol. X y XI, Seriei Secundae. Orell Fussli.