Dada una lista de números, es fácil determinar la media aritmética, o promedio. El promedio es simplemente la suma de los números en un problema dado, dividido por el número de números sumados. Por ejemplo, si se suman cuatro números, su suma se divide por cuatro para encontrar el promedio o la media aritmética.
La media aritmética o promedio a veces se confunde con otros dos conceptos: modo y mediana. El modo es el valor más frecuente en un conjunto de números, mientras que la mediana es el número en el medio del rango de un conjunto dado.
Usos y aplicaciones
Es importante saber cómo calcular la media o el promedio de un conjunto de números. Entre otras cosas, esto le permitirá calcular su promedio de calificaciones. Sin embargo, también deberá calcular la media para varias otras situaciones.
El concepto de un promedio permite a los estadísticos, demógrafos, economistas, biólogos y otros investigadores comprender mejor las situaciones más comunes. Por ejemplo, al determinar el ingreso promedio de una familia estadounidense y compararlo con el costo promedio de un hogar, es posible comprender mejor la magnitud de los desafíos económicos que enfrenta la mayoría de los estadounidenses familias Del mismo modo, al observar la temperatura promedio en un área particular en una época particular del año, es posible predecir el clima probable y tomar una amplia gama de decisiones de manera adecuada.
Problemas y dificultades
Si bien los promedios pueden ser herramientas muy útiles, también pueden ser engañosos por una variedad de razones. En particular, los promedios pueden oscurecer la información contenida en los conjuntos de datos. Aquí hay algunos ejemplos de cómo los promedios pueden ser engañosos:
- Las calificaciones de John incluyen un 4.5 en matemáticas, un 4.0 en ciencias, un 2.0 en inglés y un 2.5 en historia. Después de promediar sus puntajes, su asesor decidió que John es un estudiante "B" heterosexual. De hecho, sin embargo, John es bastante talentoso en matemáticas y ciencias y necesita remediación en inglés e historia.
- Diez personas estaban en una habitación. Una mujer en la habitación estaba embarazada. Basado en el promedio, por lo tanto, todos en la sala estaban embarazadas .1%. ¡Esto es, por supuesto, un hallazgo falso y ridículo!
El cálculo
En general, calcula la media o el promedio de un conjunto de números al sumarlos y dividirlos por la cantidad de números que tiene. Esto se puede definir de la siguiente manera:
Para un conjunto de números, {x1, x2, X3,... Xj} la media o el promedio es la suma de todas las "x" divididas por "j".
Ejemplos trabajados
Comencemos con un ejemplo fácil. Calcule la media del siguiente conjunto de números:
1, 2, 3, 4, 5
Para hacer esto, suma los números y divide entre cuántos números tienes (5 de ellos, en este caso).
media = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5
media = 15/5
media = 3
Aquí hay otro ejemplo de cálculo de la media.
Calcule la media del siguiente conjunto de números:
25, 28, 31, 35, 43, 48
¿Cuántos números hay? 6. Entonces, suma todos los números y divide el total entre 6 para obtener la media.
media = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48) / 6
media = 210/6
media = 35