En matemáticas (especialmente geometría) y ciencia, a menudo necesitará calcular el área de superficie, el volumen o el perímetro de una variedad de formas. Ya sea una esfera o un círculo, un rectángulo o un cubo, una pirámide o un triángulo, cada forma tiene fórmulas específicas que debe seguir para obtener las medidas correctas.
Vamos a examinar las fórmulas que necesitará para determinar el área de superficie y el volumen de formas tridimensionales, así como el zona y perímetro de formas bidimensionales. Puede estudiar esta lección para aprender cada fórmula, luego guárdela para una referencia rápida la próxima vez que la necesite. La buena noticia es que cada fórmula usa muchas de las mismas medidas básicas, por lo que aprender cada una nueva se vuelve un poco más fácil.
Un círculo tridimensional se conoce como esfera. Para calcular el área de superficie o el volumen de una esfera, debe conocer el radio (r). El radio es la distancia desde el centro de la esfera hasta el borde y siempre es el mismo, sin importar desde qué puntos del borde de la esfera se mida.
Una vez que tenga el radio, las fórmulas son bastante simples de recordar. Igual que conla circunferencia del círculo, deberás usar pi (π). En general, puede redondear este número infinito a 3.14 o 3.14159 (la fracción aceptada es 22/7).
Un cono es una pirámide con una base circular que tiene lados inclinados que se encuentran en un punto central. Para calcular su área de superficie o volumen, debe conocer el radio de la base y la longitud del lado.
Si no lo sabe, puede encontrar la longitud del lado (s) utilizando el radio (r) y la altura del cono (h).
Con eso, puede encontrar el área de superficie total, que es la suma del área de la base y el área del lado.
Descubrirá que es mucho más fácil trabajar con un cilindro que con un cono. Esta forma tiene una base circular y lados rectos y paralelos. Esto significa que para encontrar su área de superficie o volumen, solo necesita el radio (r) y altura (h).
Sin embargo, también debe tener en cuenta que hay una parte superior y una inferior, por lo que el radio debe multiplicarse por dos para el área de superficie.
Un rectangular en tres dimensiones se convierte en un prisma rectangular (o una caja). Cuando todos los lados tienen las mismas dimensiones, se convierte en un cubo. De cualquier manera, encontrar el área de superficie y el volumen requieren las mismas fórmulas.
Para estos, necesitará saber la longitud (l), la altura (h) y el ancho (w). Con un cubo, los tres serán lo mismo.
Necesitará saber la medida para una longitud de la base (si). La altura (h) es la distancia desde la base hasta el punto central de la pirámide. El lado (s) es la longitud de una cara de la pirámide, desde la base hasta el punto superior.
Cuando cambia de una pirámide a un prisma triangular isósceles, también debe tener en cuenta la longitud (l) de la forma. Recuerde las abreviaturas para base (si), altura (h) y lado (s) porque son necesarios para estos cálculos.
Sin embargo, un prisma puede ser cualquier pila de formas. Si tiene que determinar el área o el volumen de un prisma extraño, puede confiar en el área (UN) y el perímetro (PAG) de la forma de la base. Muchas veces, esta fórmula usará la altura del prisma o la profundidad (re), en lugar de la longitud (l), aunque puede ver cualquiera de las abreviaturas.
El área de un sector de un círculo se puede calcular por grados (o radianes como se usa más a menudo en el cálculo). Para esto, necesitará el radio (r), Pi (π) y el ángulo central (θ).
Una elipse también se llama un óvalo y es, esencialmente, un círculo alargado. Las distancias desde el punto central hacia un lado no son constantes, lo que hace que la fórmula para encontrar su área sea un poco complicada.
En ocasiones, puede ver esta fórmula escrita con r1 (radio 1 o eje semiminor) y r2 (radio 2 o semieje mayor) en lugar de un y si.
El triángulo es una de las formas más simples y calcular el perímetro de esta forma de tres lados es bastante fácil. Necesitará saber la longitud de los tres lados (a B C) para medir el perímetro completo.
Para averiguar el área del triángulo, solo necesitará la longitud de la base (si) y la altura (h), que se mide desde la base hasta el pico del triángulo. Esta fórmula funciona para cualquier triángulo, sin importar si los lados son iguales o no.
Similar a una esfera, necesitará saber el radio (r) de un círculo para averiguar su diámetro (re) y circunferencia (C). Tenga en cuenta que un círculo es una elipse que tiene la misma distancia desde el punto central a cada lado (el radio), por lo que no importa en qué parte del borde mida.
El paralelogramo tiene dos conjuntos de lados opuestos que corren paralelos entre sí. La forma es un cuadrángulo, por lo que tiene cuatro lados: dos lados de una longitud (un) y dos lados de otra longitud (si).
Cuando necesite encontrar el área de un paralelogramo, necesitará la altura (h). Esta es la distancia entre dos lados paralelos. La base (si) también es obligatorio y esta es la longitud de uno de los lados.
Tenga en cuenta que el si en la fórmula del área no es lo mismo que el si en la formula perimetral. Puede usar cualquiera de los lados, que se emparejaron como un y si al calcular el perímetro, aunque con mayor frecuencia usamos un lado que es perpendicular a la altura.
El rectángulo también es un cuadrángulo. A diferencia del paralelogramo, los ángulos interiores son siempre iguales a 90 grados. Además, los lados opuestos entre sí siempre medirán la misma longitud.
Para usar las fórmulas para el perímetro y el área, deberá medir la longitud del rectángulo (l) y su ancho (w).
El trapecio es un cuadrángulo que puede parecer un desafío, pero en realidad es bastante fácil. Para esta forma, solo dos lados son paralelos entre sí, aunque los cuatro lados pueden tener diferentes longitudes. Esto significa que necesitará saber la longitud de cada lado (a, b1b2, C) para encontrar el perímetro de un trapecio.
Para encontrar el área de un trapecio, también necesitará la altura (h). Esta es la distancia entre los dos lados paralelos.
Un de seis lados polígono con lados iguales es un hexágono regular. La longitud de cada lado es igual al radio (r). Si bien puede parecer una forma complicada, calcular el perímetro es una simple cuestión de multiplicar el radio por los seis lados.
Un octágono regular es similar a un hexágono, aunque este polígono tiene ocho lados iguales. Para encontrar el perímetro y el área de esta forma, necesitará la longitud de un lado (un).