Una introducción práctica a las 3 leyes de movimiento de Newton

Cada ley de movimiento desarrollada por Newton tiene importantes interpretaciones matemáticas y físicas que son necesarias para comprender el movimiento en nuestro universo. Las aplicaciones de estas leyes del movimiento son verdaderamente ilimitadas.

Esencialmente, las leyes de Newton definen los medios por los cuales cambia el movimiento, específicamente la forma en que esos cambios en el movimiento están relacionados con la fuerza y ​​la masa.

Sir Isaac Newton (1642-1727) fue un físico británico que, en muchos aspectos, puede ser visto como el físico más grande de todos los tiempos. Aunque hubo algunos predecesores notables, como Arquímedes, Copérnico y GalileoFue Newton quien realmente ejemplificó el método de investigación científica que se adoptaría a lo largo de los siglos.

Por casi un siglo, Descripción de Aristóteles del universo físico. había demostrado ser inadecuado para describir la naturaleza del movimiento (o el movimiento de la naturaleza, si se quiere). Newton abordó el problema y se le ocurrieron tres reglas generales sobre el movimiento de objetos que se han denominado como "las tres leyes del movimiento de Newton".

En 1687, Newton introdujo las tres leyes en su libro "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Matemática Principios de Filosofía Natural), que generalmente se conoce como los "Principia". Aquí es donde también presentó su teoría de la gravitación universal, sentando así toda la base de la mecánica clásica en un solo volumen.

• La Primera Ley del Movimiento de Newton establece que para que el movimiento de un objeto cambie, una fuerza debe actuar sobre él. Este es un concepto generalmente llamado inercia.
• La segunda ley del movimiento de Newton define la relación entre aceleración, fuerza y ​​masa.
• La Tercera Ley del Movimiento de Newton establece que cada vez que una fuerza actúa de un objeto a otro, hay una fuerza igual que actúa sobre el objeto original. Si tira de una cuerda, por lo tanto, la cuerda también tira de usted.

• Los diagramas de cuerpo libre son los medios por los cuales puedes rastrear las diferentes fuerzas actuando sobre un objeto y, por lo tanto, determinar la aceleración final.
• Las matemáticas vectoriales se utilizan para realizar un seguimiento de las direcciones y las magnitudes de las fuerzas y aceleraciones involucradas.
• Ecuaciones variables se usan en complejos física problemas.

Cada cuerpo continúa en su estado de reposo, o de movimiento uniforme en línea recta, a menos que se vea obligado a cambiar ese estado por las fuerzas impresas en él.
- Primero de Newton Ley de movimiento, traducido de los "Principia"

Esto a veces se llama la Ley de Inercia, o simplemente inercia. Esencialmente, hace los siguientes dos puntos:

• Un objeto que no se mueve no se moverá hasta que fuerza actúa sobre ello.
• Un objeto que está en movimiento no cambiará la velocidad (o se detendrá) hasta que una fuerza actúe sobre él.

El primer punto parece relativamente obvio para la mayoría de las personas, pero el segundo puede tomar un poco de reflexión. Todos saben que las cosas no se mueven para siempre. Si deslizo un disco de hockey a lo largo de una mesa, se ralentiza y finalmente se detiene. Pero de acuerdo con las leyes de Newton, esto se debe a que una fuerza está actuando sobre el disco de hockey y, efectivamente, hay una fuerza de fricción entre la mesa y el disco. Esa fuerza de fricción está en la dirección opuesta al movimiento del disco. Es esta fuerza la que hace que el objeto se detenga. En ausencia (o ausencia virtual) de tal fuerza, como en una mesa de hockey de aire o una pista de hielo, el movimiento del disco no es tan difícil.

Aquí hay otra forma de establecer la Primera Ley de Newton:

Un cuerpo sobre el que actúa sin fuerza neta se mueve a una velocidad constante (que puede ser cero) y cero aceleración.

Entonces, sin fuerza neta, el objeto simplemente sigue haciendo lo que está haciendo. Es importante tener en cuenta las palabras. fuerza neta. Esto significa que las fuerzas totales sobre el objeto deben sumar cero. Un objeto sentado en mi piso tiene una fuerza gravitacional que lo empuja hacia abajo, pero también hay un fuerza normal empujando hacia arriba desde el piso, por lo que la fuerza neta es cero. Por lo tanto, no se mueve.

Para volver al ejemplo del disco de hockey, considere dos personas golpeando el disco de hockey en exactamente lados opuestos en exactamente al mismo tiempo y con exactamente fuerza idéntica En este raro caso, el disco no se movería.

Dado que tanto la velocidad como la fuerza son cantidades vectoriales, las instrucciones son importantes para este proceso. Si una fuerza (como la gravedad) actúa hacia abajo sobre un objeto y no hay fuerza hacia arriba, el objeto obtendrá una aceleración vertical hacia abajo. Sin embargo, la velocidad horizontal no cambiará.

Si lanzo una pelota desde mi balcón a una velocidad horizontal de 3 metros por segundo, golpeará el suelo con una horizontal velocidad de 3 m / s (ignorando la fuerza de la resistencia del aire), a pesar de que la gravedad ejerció una fuerza (y, por lo tanto, aceleración) en la dirección vertical. Si no fuera por la gravedad, la pelota habría seguido yendo en línea recta... al menos, hasta que golpeara la casa de mi vecino.

La aceleración producida por una fuerza particular que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
(Traducido de los "Principia")

La formulación matemática de la segunda ley se muestra a continuación, con F representando la fuerza, metro representando el objeto masa y una representando la aceleración del objeto.

∑​ F = ma

Esta fórmula es extremadamente útil en la mecánica clásica, ya que proporciona un medio para traducir directamente entre la aceleración y la fuerza que actúa sobre una masa dada. Una gran parte de la mecánica clásica finalmente se descompone en la aplicación de esta fórmula en diferentes contextos.

El símbolo sigma a la izquierda de la fuerza indica que es la fuerza neta, o la suma de todas las fuerzas. Como cantidades vectoriales, la dirección de la fuerza neta también estará en la misma dirección que la aceleración. También puedes dividir la ecuación en X y y (e incluso z) coordenadas, lo que puede hacer que muchos problemas complejos sean más manejables, especialmente si orienta su sistema de coordenadas correctamente.

Notarás que cuando las fuerzas netas en un objeto suman cero, alcanzamos el estado definido en la Primera Ley de Newton: la aceleración neta debe ser cero. Sabemos esto porque todos los objetos tienen masa (en mecánica clásica, al menos). Si el objeto ya se está moviendo, continuará moviéndose a una constante velocidad, pero esa velocidad no cambiará hasta que se introduzca una fuerza neta. Obviamente, un objeto en reposo no se moverá en absoluto sin una fuerza neta.

Una caja con una masa de 40 kg descansa sobre un piso de baldosas sin fricción. Con su pie, aplica una fuerza de 20 N en dirección horizontal. ¿Cuál es la aceleración de la caja?

El objeto está en reposo, por lo que no hay fuerza neta, excepto la fuerza que aplica su pie. Se elimina la fricción. Además, solo hay una dirección de fuerza por la que preocuparse. Entonces este problema es muy sencillo.

Usted comienza el problema definiendo su sistema coordinado. Las matemáticas son igualmente sencillas:

F = metro * una

F / metro = ​una

20 N / 40 kg = una = 0.5 m / s2

Los problemas basados ​​en esta ley son literalmente infinitos, usando la fórmula para determinar cualquiera de los tres valores cuando se le dan los otros dos. A medida que los sistemas se vuelven más complejos, aprenderá a aplicar fuerzas de fricción, gravedad, fuerzas electromagneticasy otras fuerzas aplicables a las mismas fórmulas básicas.

A cada acción siempre se opone una reacción igual; o, las acciones mutuas de dos cuerpos uno sobre el otro son siempre iguales y están dirigidas a partes contrarias.

(Traducido de los "Principia")

Representamos la Tercera Ley mirando dos cuerpos, UNA y SI, que están interactuando Definimos FA como la fuerza aplicada al cuerpo UNA por cuerpo SI, y FA como la fuerza aplicada al cuerpo si por cuerpo UNA. Estas fuerzas serán iguales en magnitud y opuestas en dirección. En términos matemáticos, se expresa como:

pensión completa = - FA

o

FA + pensión completa = 0

Sin embargo, esto no es lo mismo que tener una fuerza neta de cero. Si aplica una fuerza a una caja de zapatos vacía que se sienta sobre una mesa, la caja de zapatos aplica una fuerza igual sobre usted. Esto no suena bien al principio: obviamente estás presionando la caja, y obviamente no te está presionando. Recuerda que según el segundo Ley, la fuerza y ​​la aceleración están relacionadas pero no son idénticas!

Debido a que su masa es mucho mayor que la masa de la caja de zapatos, la fuerza que ejerce hace que se acelere lejos de usted. La fuerza que ejerce sobre ti no causaría mucha aceleración en absoluto.

No solo eso, sino que mientras empuja la punta de su dedo, su dedo, a su vez, empuja hacia atrás en su cuerpo, y el resto de su cuerpo empuja hacia atrás contra el dedo, y su cuerpo empuja la silla o el piso (o ambos), todo lo cual evita que su cuerpo se mueva y le permite mantener su dedo en movimiento para continuar fuerza. No hay nada que retroceda en la caja de zapatos para evitar que se mueva.

Sin embargo, si la caja de zapatos está sentada al lado de una pared y la empujas hacia la pared, la caja de zapatos empujará la pared y la pared retrocederá. La caja de zapatos, en este punto, deja de moverte. Puede intentar empujarlo con más fuerza, pero la caja se romperá antes de atravesar la pared porque no es lo suficientemente fuerte como para manejar tanta fuerza.

La mayoría de la gente ha jugado tira y afloja en algún momento. Una persona o grupo de personas agarra los extremos de una cuerda e intenta tirar contra la persona o grupo en el otro extremo, generalmente pasado algún marcador (a veces en un pozo de barro en versiones realmente divertidas), lo que demuestra que uno de los grupos es más fuerte que el otro. Las tres Leyes de Newton se pueden ver en un tira y afloja.

Con frecuencia llega un punto en un tira y afloja cuando ninguno de los bandos se mueve. Ambos lados están tirando con la misma fuerza. Por lo tanto, la cuerda no acelera en ninguna dirección. Este es un ejemplo clásico de la Primera Ley de Newton.

Una vez que se aplica una fuerza neta, como cuando un grupo comienza a tirar un poco más fuerte que el otro, comienza una aceleración. Esto sigue la Segunda Ley. El grupo que pierde terreno debe intentar ejercer más fuerza. Cuando la fuerza neta comienza a ir en su dirección, la aceleración está en su dirección. El movimiento de la cuerda se ralentiza hasta que se detiene y, si mantienen una fuerza neta más alta, comienza a retroceder en su dirección.

La Tercera Ley es menos visible, pero aún está presente. Cuando tiras de la cuerda, puedes sentir que la cuerda también te está jalando, tratando de moverte hacia el otro extremo. Plantas tus pies firmemente en el suelo, y el suelo realmente te empuja hacia atrás, ayudándote a resistir el tirón de la cuerda.

La próxima vez que juegue o vea un juego de tira y afloja, o cualquier deporte, piense en todas las fuerzas y aceleraciones en el trabajo. Es realmente impresionante darse cuenta de que puede comprender las leyes físicas que están en acción durante su deporte favorito.