Un cubo es un tipo especial de prisma rectangular donde la longitud, el ancho y la altura son todos iguales. También puede pensar en un cubo como una caja de cartón compuesta por seis cuadrados de igual tamaño. Encontrar el área de un cubo, entonces, es bastante simple si conoce las fórmulas correctas.
Normalmente, para encontrar el área de superficie o el volumen de un prisma rectangular, debe trabajar con un largo, ancho y alto que sean diferentes. Pero con un cubo, puede aprovechar el hecho de que todos los lados son iguales para calcular fácilmente su geometría y encontrar el área.
Antes de trabajar para encontrar el área de un cubo, es útil revisar cómo encontrar el área de superficie de un prisma rectangular porque un cubo es un tipo especial de prisma rectangular.
Un rectángulo en tres dimensiones se convierte en un prisma rectangular. Cuando todos los lados tienen las mismas dimensiones, se convierte en un cubo. De cualquier manera, encontrar el área de superficie y el volumen requieren las mismas fórmulas.
Estas fórmulas le permitirán encontrar el área de superficie de un cubo, así como su volumen y las relaciones geométricas dentro de la forma.
En el ejemplo ilustrado, los lados del cubo se representan como L y h. Un cubo tiene seis lados y el área de superficie es la suma del área de todos los lados. También sabe que debido a que la figura es un cubo, el área de cada uno de los seis lados será la misma.
Si usa la ecuación tradicional para un prisma rectangular, donde SA significa superficie, tendrías:
Esto significa que el área de superficie es seis (el número de lados del cubo) multiplicado por el producto de l (longitud) y w (anchura). Ya que l y w están representados como L y h, tendrías:
Para ver cómo funcionaría esto con un número, suponga que L es de 3 pulgadas y h es de 3 pulgadas Tú lo sabes L y h tiene que ser igual porque, por definición, en un cubo, todos los lados son iguales. La fórmula sería:
Recuerde que esto se debe a que todos los lados de un cubo tienen la misma medida. Usando la fórmula para determinar el volumen, tendría:
Entonces el volumen del cubo sería de 27 pulgadas cúbicas. Tenga en cuenta también que, dado que los lados del cubo son de 3 pulgadas, también puede usar la fórmula más tradicional para encontrar el volumen de un cubo, donde el símbolo "^" significa que está elevando el número a un exponente, en este caso, el numero 3.
Debido a que está trabajando con un cubo, existen ciertas relaciones geométricas específicas. Por ejemplo, segmento de línea AB es perpendicular al segmento BF. (Un segmento de línea es la distancia entre dos puntos en una línea). También conoce ese segmento de línea AB es paralelo al segmento EF, algo que puedes ver claramente al examinar la figura.
Además, segmento AE y antes de Cristo están sesgados Líneas torcidas son líneas que están en diferentes planos, no son paralelas y no se intersecan. Debido a que un cubo es una forma tridimensional, los segmentos de línea AE y antes de Cristo de hecho no son paralelas y no se cruzan, como lo demuestra la imagen.