El interés compuesto es el interés pagado sobre el principal original y en el pasado acumulado interesar.
Cuando usted pedir prestado dinero de un banco, pagas intereses. El interés es realmente una tarifa cobrada por pedir prestado el dinero, es un porcentaje cobrado sobre el monto del capital por un período de un año, generalmente.
Si desea saber cuánto interés ganará en su inversión o si desea saber cuánto ganará pagar por encima del costo del monto del capital de un préstamo o hipoteca, deberá comprender cómo funciona el interés compuesto.
Ejemplo de interés compuesto
Piénselo así: si comienza con 100 dólares y recibe 10 dólares como interés en el Al final del primer período, tendría 110 dólares en los que puede ganar intereses en el segundo período. Entonces, en el segundo período, ganaría 11 dólares de interés. Ahora para el tercer período, tiene 110 + 11 = 121 dólares en los que puede ganar intereses. Entonces, al final del tercer período, habrá ganado intereses sobre los 121 dólares. La cantidad sería 12.10. Entonces ahora tiene 121 + 12.10 = 132.10 de los cuales puede ganar intereses. La siguiente fórmula calcula esto en un solo paso, en lugar de hacer el cálculo para cada período de capitalización paso a paso.
Fórmula de interés compuesto
El interés compuesto se calcula en función del capital, la tasa de interés (APR o tasa de porcentaje anual) y el tiempo involucrado:
PAG es el capital (la cantidad inicial que pide prestada o depositada)
r es la tasa de interés anual (porcentaje)
norte es el número de años que se deposita o presta el monto.
UN es la cantidad de dinero acumulada después de n años, incluidos los intereses.
Cuando el interés se capitaliza una vez al año:
A = P (1 + r)norte
Sin embargo, si pide prestado durante 5 años, la fórmula se verá así:
A = P (1 + r)5
Esta fórmula se aplica tanto al dinero invertido como al dinero prestado.
Compuesto frecuente de interés
¿Qué pasa si los intereses se pagan con más frecuencia? No es mucho más complicado, excepto que la tasa cambia. Aquí hay algunos ejemplos de la fórmula:
Anualmente = PAG × (1 + r) = (capitalización anual)
Trimestral = PAG (1 + r / 4) 4 = (capitalización trimestral)
Mensual = PAG (1 + r / 12) 12 = (capitalización mensual)
Tabla de intereses compuestos
¿Confuso? Puede ser útil examinar una gráfica de cómo funciona el interés compuesto. Digamos que comienza con $ 1000 y una tasa de interés del 10%. Si pagara intereses simples, pagaría $ 1000 + 10%, que son otros $ 100, por un total de $ 1100, si pagó al final del primer año. Al final de 5 años, el total con interés simple sería de $ 1500.
El monto que paga con intereses compuestos depende de la rapidez con que pague el préstamo. Solo cuesta $ 1100 al final del primer año, pero puede superar los $ 1600 a los 5 años. Si extiende el tiempo del préstamo, el monto puede crecer rápidamente:
| Año | Préstamo Inicial | Interesar | Préstamo al final |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
Editado por Anne Marie Helmenstine, Ph. D.