El termino "vuelve a escala"se refiere a qué tan bien una empresa o empresa produce sus productos. Trata de determinar el aumento de la producción en relación con los factores que contribuyen a la producción durante un período de tiempo.
La mayoría de las funciones de producción incluyen tanto el trabajo como el capital como factores. ¿Cómo puede saber si una función está aumentando los rendimientos a escala, disminuyendo los rendimientos a escala o no teniendo ningún efecto sobre los rendimientos a escala? Las tres definiciones a continuación explican qué sucede cuando aumenta todos los insumos de producción en un multiplicador.
Multiplicadores
Con fines ilustrativos, llamaremos al multiplicador metro. Supongamos que nuestros insumos son capital y trabajo, y duplicamos cada uno de estos (metro = 2). Queremos saber si nuestra producción será más del doble, menos del doble o exactamente el doble. Esto lleva a las siguientes definiciones:
- Rendimientos crecientes a escala: Cuando nuestras entradas se incrementan en metro, nuestra producción aumenta en más de metro.
- Rendimientos constantes a escala: Cuando nuestras entradas se incrementan en metro, nuestra producción aumenta exactamente metro.
- Rendimientos decrecientes a escala: Cuando nuestras entradas se incrementan en metro, nuestra producción aumenta en menos de metro.
El multiplicador siempre debe ser positivo y mayor que uno porque nuestro objetivo es ver lo que sucede cuando aumentamos la producción. Un metro de 1.1 indica que hemos aumentado nuestras entradas en 0.10 o 10 por ciento. Un metro de 3 indica que hemos triplicado las entradas.
Tres ejemplos de escala económica
Ahora veamos algunas funciones de producción y veamos si tenemos rendimientos de escala crecientes, decrecientes o constantes. Algunos libros de texto usan Qpara cantidad en la función de produccióny otros usan Y para salida. Estas diferencias no cambian el análisis, así que usa lo que requiera tu profesor.
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Q = 2K + 3L: Para determinar los rendimientos a escala, comenzaremos aumentando K y L en metro. Luego crearemos una nueva función de producción Q '. Compararemos Q 'con Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * Q
- Después de factorizar, podemos reemplazar (2 * K + 3 * L) con Q, ya que nos dieron eso desde el principio. Como Q ’= m * Q notamos que al aumentar todas nuestras entradas por el multiplicador metro Hemos aumentado la producción exactamente metro. Como resultado, tenemos rendimientos constantes a escala.
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Q = .5KL: Nuevamente, aumentamos tanto K como L en metro y crear una nueva función de producción. Q ’= .5 (K * m) * (L * m) = .5 * K * L * m2 = Q * m2
- Como m> 1, entonces m2 > m. Nuestra nueva producción ha aumentado en más de metro, entonces tenemos rendimientos crecientes a escala.
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Q = K0.3L0.2:Nuevamente, aumentamos tanto K como L en metro y crear una nueva función de producción. Q ’= (K * m)0.3(L * m)0.2 = K0.3L0.2metro0.5 = Q * m0.5
- Porque m> 1, entonces m0.5
metro, entonces tenemos rendimientos decrecientes a escala.
- Porque m> 1, entonces m0.5
Aunque hay otras formas de determinar si una función de producción está aumentando los rendimientos a escala, disminuyendo los rendimientos a escala, o generando rendimientos constantes a escala, de esta manera es la más rápida y más fácil Al usar el metro multiplicador y álgebra simple, podemos resolver rápidamente escala económica preguntas
Recuerde que aunque las personas a menudo piensan que los rendimientos a escala y las economías de escala son intercambiables, son diferentes. Los rendimientos a escala solo se consideran eficiencia de producción, mientras que las economías de escala consideran explícitamente el costo.