Análisis de varianza (ANOVA)

Análisis de varianza, o ANOVA para abreviar, es una prueba estadística que busca diferencias significativas entre medio en una medida particular. Por ejemplo, supongamos que está interesado en estudiar el nivel de educación de los atletas en una comunidad, por lo que encuesta a personas en varios equipos. Sin embargo, comienza a preguntarse si el nivel educativo es diferente entre los diferentes equipos. Puede usar un ANOVA para determinar si el nivel de educación promedio es diferente entre el equipo de softbol y el equipo de rugby y el equipo de Ultimate Frisbee.

Conclusiones clave: análisis de varianza (ANOVA)

Existen cuatro tipos de modelos ANOVA básicos (aunque también es posible realizar pruebas ANOVA más complejas también). A continuación se encuentran descripciones y ejemplos de cada uno.

Se utiliza un ANOVA unidireccional entre grupos cuando desea probar la diferencia entre dos o más grupos. El ejemplo anterior, de nivel educativo entre diferentes equipos deportivos, sería un ejemplo de este tipo de modelo. Se llama ANOVA unidireccional porque solo hay una variable (tipo de deporte jugado) que se usa para dividir a los participantes en diferentes grupos.

Si está interesado en evaluar un solo grupo en más de un punto de tiempo, debe usar un ANOVA de medidas repetidas unidireccionales. Por ejemplo, si desea evaluar la comprensión de una asignatura por parte de los alumnos, puede administrar la misma prueba al comienzo del curso, a mitad del curso y al final del curso. La realización de medidas repetidas unidireccionales ANOVA le permitiría averiguar si los puntajes de los exámenes de los estudiantes cambiaron significativamente desde el principio hasta el final del curso.

Imagine ahora que tiene dos formas diferentes de agrupar a sus participantes (o, en términos estadísticos, tiene dos formas diferentes variables independientes). Por ejemplo, imagine que estaba interesado en probar si los puntajes de las pruebas diferían entre estudiantes atletas y no atletas, así como también para estudiantes de primer año y adultos mayores. En este caso, realizaría un ANOVA de dos vías entre grupos. Tendría tres efectos de este ANOVA: dos efectos principales y un efecto de interacción. Los efectos principales son el efecto de ser un atleta y el efecto del año escolar. El efecto de interacción observa el impacto de ser un atleta y año de clase. Cada uno de los efectos principales es una prueba unidireccional. El efecto de interacción es simplemente preguntar si los dos efectos principales se afectan entre sí: por ejemplo, si los estudiantes atletas obtuvieron puntuaciones diferentes que los no atletas, pero este fue solo el caso cuando se estudiaba a estudiantes de primer año, habría una interacción entre el año de clase y ser un atleta.

Si desea ver cómo cambian los diferentes grupos a lo largo del tiempo, puede usar un ANOVA de medidas repetidas bidireccionales. Imagine que está interesado en ver cómo cambian los puntajes de las pruebas a lo largo del tiempo (como en el ejemplo anterior para un ANOVA de medidas repetidas unidireccionales). Sin embargo, esta vez también le interesa evaluar el género. Por ejemplo, ¿los hombres y las mujeres mejoran los puntajes de sus exámenes al mismo ritmo, o hay una diferencia de género? Un ANOVA de medidas repetidas de dos vías se puede utilizar para responder a este tipo de preguntas.

Los siguientes supuestos existen cuando realiza un análisis de varianza:

• los Valores esperados de los errores son cero.
• Las variaciones de todos los errores son iguales entre sí.
• Los errores son independientes entre sí.
• Los errores son Normalmente distribuido.

1. La media se calcula para cada uno de sus grupos. Utilizando el ejemplo de educación y equipos deportivos de la introducción en el primer párrafo anterior, se calcula el nivel de educación promedio para cada equipo deportivo.
2. La media general se calcula para todos los grupos combinados.
3. Dentro de cada grupo, se calcula la desviación total de la puntuación de cada individuo con respecto a la media del grupo. Esto nos dice si los individuos en el grupo tienden a tener puntajes similares o si hay mucha variabilidad entre diferentes personas en el mismo grupo. Los estadísticos llaman a esto dentro de la variación del grupo.
4. A continuación, se calcula cuánto se desvía la media de cada grupo de la media general. Se llama entre variación de grupo.
5. Finalmente, se calcula una estadística F, que es la relación de entre variación de grupo al dentro de la variación del grupo.

Si hay significativamente mayor entre variación de grupo que dentro de la variación del grupo (en otras palabras, cuando el estadístico F es mayor), entonces es probable que la diferencia entre los grupos sea estadísticamente significativa. El software estadístico se puede utilizar para calcular el estadístico F y determinar si es significativo o no.

Todos los tipos de ANOVA siguen los principios básicos descritos anteriormente. Sin embargo, a medida que aumenta el número de grupos y los efectos de interacción, las fuentes de variación se volverán más complejas.

Debido a que realizar un ANOVA a mano es un proceso lento, la mayoría de los investigadores utilizan programas de software estadístico cuando están interesados ​​en realizar un ANOVA. SPSS puede usarse para realizar ANOVA, como puede R, un programa de software libre. En Excel, puede hacer un ANOVA utilizando el complemento de análisis de datos. SAS, STATA, Minitab y otros programas de software estadístico que están equipados para manejar conjuntos de datos más grandes y complejos también se pueden usar para realizar un ANOVA.

Universidad Monash. Análisis de varianza (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm