Si como comida rápida para cenar, me duele el estómago por la noche. Me dolía el estómago esta noche. Por lo tanto, comí comida rápida para la cena.
Aunque este argumento puede parecer convincente, es lógicamente defectuoso y constituye un ejemplo de error inverso.
Estamos viendo esta forma de argumento en general, por lo que será mejor dejar PAG y Q Representar cualquier enunciado lógico. Así el argumento se ve así:
Puede ser más fácil ver por qué ocurre un error en este tipo de argumento al completar declaraciones específicas para PAG y Q. Supongamos que digo "Si Joe robó un banco, entonces tiene un millón de dólares. Joe tiene un millón de dólares. ¿Joe robó un banco?
Bueno, podría haber robado un banco, pero "podría haber" no constituye un argumento lógico aquí. Asumiremos que ambas oraciones entre comillas son verdaderas. Sin embargo, solo porque Joe tenga un millón de dólares no significa que se haya adquirido por medios ilícitos. Joe podría tener gano la loteria, trabajó duro toda su vida o encontró su millón de dólares en una maleta que quedaba en su puerta. El robo de un banco por parte de Joe no se deriva necesariamente de su posesión de un millón de dólares.
Una declaración condicional siempre es lógicamente equivalente a su contrapositiva. No hay equivalencia lógica entre lo condicional y lo inverso. Es erróneo equiparar estas afirmaciones. Esté en guardia contra esta forma incorrecta de razonamiento lógico. Aparece en todo tipo de lugares diferentes.
Al escribir pruebas matemáticas, como en estadística matemática, debemos tener cuidado. Debemos ser cuidadosos y precisos con el lenguaje. Debemos saber lo que se sabe, ya sea a través de axiomas u otros teoremas, y qué es lo que estamos tratando de demostrar. Sobre todo, debemos tener cuidado con nuestra cadena de lógica.
Cada paso en la prueba debe fluir lógicamente de aquellos que lo preceden. Esto significa que si no usamos la lógica correcta, terminaremos con fallas en nuestra prueba. Es importante reconocer los argumentos lógicos válidos, así como los no válidos. Si reconocemos los argumentos no válidos, podemos tomar medidas para asegurarnos de no utilizarlos en nuestras pruebas.