El álgebra es una rama de las matemáticas que sustituye letras por números. El álgebra se trata de encontrar lo desconocido o poner variables de la vida real en ecuaciones y luego resolverlas. Álgebra puede incluir real y números complejos, matrices y vectores. Un ecuación algebraica representa una escala donde lo que se hace en un lado de la escala también se hace al otro y los números actúan como constantes.
La importante rama de las matemáticas data de siglos atrás, en el Medio Oriente.
Historia
Álgebra fue inventado por Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, matemático, astrónomo y geógrafo, nacido alrededor de 780 en Bagdad. Tratado de Al-Khwarizmi sobre álgebra, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr waʾl-muqabala ("El Libro Compendioso sobre Cálculo por Terminación y Equilibrio"), que se publicó alrededor de 830, incluyó Elementos de obras griegas, hebreas e hindúes que se derivaron de las matemáticas babilónicas durante más de 2000 años. más temprano.
El termino al-jabr en el título llevó a la palabra "álgebra" cuando la obra fue traducida al latín varios siglos después. Aunque establece las reglas básicas de álgebra, el tratado tenía un objetivo práctico: enseñar, como lo expresó al-Khwarizmi:
"... lo que es más fácil y más útil en aritmética, como los hombres requieren constantemente en casos de herencia, legados, partición, demandas y comercio, y en todos sus tratos entre ellos, o donde la medición de tierras, la excavación de canales, los cálculos geométricos y otros objetos de diversos tipos y tipos son preocupado."
El trabajo incluyó ejemplos, así como reglas algebraicas para ayudar al lector con aplicaciones prácticas.
Usos de álgebra
Álgebra es ampliamente utilizado en muchos campos, incluida la medicina y la contabilidad, pero también puede ser útil para todos los días resolución de problemas. Junto con el desarrollo del pensamiento crítico, como la lógica, los patrones y los métodos deductivo e inductivo. razonamiento: comprender los conceptos básicos de álgebra puede ayudar a las personas a manejar mejor los problemas complejos involucrando números.
Esto puede ayudarlos en el lugar de trabajo donde los escenarios de la vida real de variables desconocidas relacionadas con gastos y ganancias requieren que los empleados usen ecuaciones algebraicas para determinar los factores que faltan. Por ejemplo, supongamos que un empleado necesita determinar con cuántas cajas de detergente comenzó el día si vendió 37 pero aún le quedan 13. La ecuación algebraica para este problema sería:
- x - 37 = 13
donde el número de cajas de detergente con el que comenzó está representado por x, lo desconocido que está tratando de resolver. El álgebra busca encontrar lo desconocido y encontrarlo aquí, el empleado manipularía la escala de la ecuación para aislar x en un lado al sumar 37 a ambos lados:
- x - 37 + 37 = 13 + 37
- x = 50
Entonces, el empleado comenzó el día con 50 cajas de detergente si le quedaban 13 después de vender 37 de ellas.
Tipos de álgebra
Existen numerosas ramas del álgebra, pero generalmente se las considera las más importantes:
Elemental: Una rama del álgebra que se ocupa de las propiedades generales de los números y las relaciones entre ellos.
Resumen: se ocupa de estructuras algebraicas abstractas en lugar de los sistemas numéricos habituales
Lineal: se centra en ecuaciones lineales tales como funciones lineales y sus representaciones a través de matrices y vector espacios
Booleano: usado para analizar y simplificar circuitos digitales (lógicos), dice Tutorials Point. Utiliza solo números binarios, como 0 y 1.
Conmutativo: estudia los anillos conmutativos: anillos en los que las operaciones de multiplicación son conmutativo.
Computadora: estudia y desarrolla algoritmos y software para manipular expresiones y objetos matemáticos
Homologico: usado para probar teoremas de la existencia no constructiva en álgebra, dice el texto, "Una introducción al álgebra homológica"
Universal: estudia las propiedades comunes de todas las estructuras algebraicas, incluidos grupos, anillos, campos y celosías, notas Wolfram Mathworld
Relacional: un lenguaje de consulta de procedimiento, que toma una relación como entrada y genera una relación como salida, dice Geeks para Geeks
Teoría algebraica de números: Una rama de la teoría de números que utiliza las técnicas de álgebra abstracta para estudiar los enteros, los números racionales y sus generalizaciones.
Geometría algebraica: estudia ceros de multivariante polinomios, expresiones algebraicas que incluyen números reales y variables
Combinatoria algebraica: estudia estructuras finitas o discretas, como redes, poliedros, códigos o algoritmos, notas Departamento de Matemáticas de la Universidad de Duke.