Al realizar una prueba de significación o prueba de hipotesis, hay dos números que son fáciles de confundir. Estos números se confunden fácilmente porque son números entre cero y uno, y ambas son probabilidades. Un número se llama el valor p del estadístico de prueba. El otro número de interés es el nivel de significación o alfa. Examinaremos estas dos probabilidades y determinaremos la diferencia entre ellas.
Valores alfa
El número alfa es el valor umbral que medimos valores p en contra. Nos dice cuán extremos deben ser los resultados observados para rechazar la hipótesis nula de una prueba de significación.
El valor de alfa está asociado con el nivel de confianza de nuestra prueba. A continuación se enumeran algunos niveles de confianza con sus valores relacionados de alfa:
- Para resultados con un nivel de confianza del 90 por ciento, el valor de alfa es 1 - 0.90 = 0.10.
- Para resultados con un 95 por ciento nivel de confianza, el valor de alfa es 1 - 0.95 = 0.05.
- Para resultados con un nivel de confianza del 99 por ciento, el valor de alfa es 1 - 0.99 = 0.01.
- Y, en general, para resultados con un nivel de confianza de C por ciento, el valor de alfa es 1 - C / 100.
Aunque en teoría y práctica se pueden usar muchos números para alfa, el más comúnmente usado es 0.05. La razón de esto es tanto porque el consenso muestra que este nivel es apropiado en muchos casos, e históricamente, ha sido aceptado como el estándar. Sin embargo, hay muchas situaciones en las que se debe usar un valor menor de alfa. No hay un solo valor de alfa eso siempre determina la significación estadística.
El valor alfa nos da la probabilidad de un error tipo I. Los errores de tipo I ocurren cuando rechazamos una hipótesis nula que es realmente cierta. Por lo tanto, a la larga, para una prueba con un nivel de significancia de 0.05 = 1/20, una hipótesis nula verdadera será rechazada una de cada 20 veces.
Valores P
El otro número que forma parte de una prueba de significación es un valor p. Un valor p también es una probabilidad, pero proviene de una fuente diferente a alfa. Cada estadística de prueba tiene una probabilidad correspondiente o valor p. Este valor es la probabilidad de que la estadística observada ocurra solo por casualidad, suponiendo que la hipótesis nula sea verdadera.
Dado que hay varias estadísticas de prueba diferentes, hay varias maneras diferentes de encontrar un valor p. Para algunos casos, necesitamos saber el Distribución de probabilidad de la población.
El valor p del estadístico de prueba es una forma de decir cuán extremo es ese estadístico para nuestros datos de muestra. Cuanto menor es el valor p, más improbable es la muestra observada.
Diferencia entre valor p y alfa
Para determinar si un resultado observado es estadísticamente significativo, comparamos los valores de alfa y el valor p. Hay dos posibilidades que surgen:
- El valor p es menor o igual que alfa. En este caso, rechazamos la hipótesis nula. Cuando esto sucede, decimos que el resultado es estadísticamente significativo. En otras palabras, estamos razonablemente seguros de que hay algo además del azar solo que nos dio una muestra observada.
- El valor p es mayor que alfa. En este caso, no podemos rechazar el hipótesis nula. Cuando esto sucede, decimos que el resultado no es estadísticamente significativo. En otras palabras, estamos razonablemente seguros de que nuestros datos observados pueden explicarse solo por casualidad.
La implicación de lo anterior es que cuanto menor es el valor de alfa, más difícil es afirmar que un resultado es estadísticamente significativo. Por otro lado, cuanto mayor es el valor de alfa, más fácil es afirmar que un resultado es estadísticamente significativo. Sin embargo, junto con esto, está la mayor probabilidad de que lo que observamos pueda atribuirse al azar.