Probablemente esté familiarizado con los grados como una medida de cuán grande es un ángulo es, pero otra forma de describir ángulos es con radianes. A medida que se acerque al cálculo previo y sus años superiores de matemáticas, los títulos serán cada vez menos frecuente a medida que los radianes se convierten en la norma, por lo que es una buena idea acostumbrarse a ellos temprano, especialmente si planear en estudiando matematicas.
Los grados funcionan dividiendo un círculo en 360 partes iguales, y los radianes funcionan de la misma manera, excepto que un círculo tiene 2π radianes y π o pi radianes equivalen a la mitad del círculo o 180 grados, lo cual es importante recordar.
Para convertir los ángulos de grados a radianes, los estudiantes deben aprender a multiplicar la medida de los grados por pi dividido por 180. En el ejemplo de 45 grados en radianes, uno simplemente puede reducir la ecuación de r = 45π / 180 a π / 4, que es cómo dejaría la respuesta para expresar el valor en radianes.
Por el contrario, si sabes qué es un ángulo en radianes y quieres saber cuáles serían los grados, multiplicas el ángulo por 180 / π, y por lo tanto 5π radianes en grados equivaldrán a 900 grados: su calculadora tiene un botón pi, pero en caso de que no sea útil, pi es igual 3.14159265.
Identificación de grados y radianes
Los grados son unidades de medidas valoradas de uno a 360 que miden las secciones o ángulos de un círculo, mientras que los radianes se usan para medir la distancia recorrida por los ángulos. Mientras que hay 360 grados en un círculo, cada radio de distancia que se mueve a lo largo del exterior del círculo es igual a 57.3 grados.
Esencialmente, los radianes miden la distancia recorrida a lo largo del exterior del círculo en oposición a la vista del ángulo que toma un grado, lo que simplifica la resolución de problemas relacionados con las mediciones de la distancia recorrida por círculos como el neumático ruedas
Los grados son mucho más útiles para definir los ángulos interiores de un círculo que para cómo se mueve el círculo o qué distancia recorre moviéndose a lo largo del círculo. circule en lugar de simplemente mirarlo desde una perspectiva, mientras que los radianes son más apropiados para observar las leyes naturales y aplicarlas al mundo real ecuaciones En cualquier caso, ambas unidades de medida expresan la distancia de un círculo: ¡todo es cuestión de perspectiva!
El beneficio de los radianes sobre grados
Mientras que los grados pueden medir la perspectiva interna de los ángulos del círculo, los radianes miden la distancia real de circunferencia de un círculo, proporcionando una evaluación más precisa de la distancia recorrida que los grados que dependen de un 360 escala.
Además, para calcular la longitud real de un segmento de un círculo con grados, uno debe hacer cálculos más avanzados que incluyen el uso de pi para llegar a un producto. Con radianes, la conversión a distancia es mucho más fácil porque un radianes ve un círculo desde la perspectiva de la distancia en lugar de la medición de ángulos internos solos.
Básicamente, los radianes ya tienen en cuenta la distancia como parte de la base de la ecuación para definir el tamaño de un radiante, lo que los hace más versátiles en uso que los grados.