Básicamente, la propiedad distributiva de la multiplicación establece que todos los números dentro de los paréntesis deben multiplicarse individualmente por el número fuera de los paréntesis. En otras palabras, se dice que el número fuera de los paréntesis se distribuye entre los números dentro del paréntesis.
Las ecuaciones y expresiones se pueden simplificar realizando el primer paso para resolver la ecuación o expresión: siguiendo el orden de operaciones para multiplicar el número fuera del paréntesis por todos los números dentro del paréntesis y luego reescribir la ecuación con el paréntesis eliminados.
Una vez que esto esté completo, los estudiantes pueden comenzar a resolver la ecuación simplificada y, dependiendo de lo complicados que sean; el estudiante puede necesitar simplificarlos aún más bajando el orden de las operaciones a multiplicación y división, luego suma y resta.
Eche un vistazo a la hoja de trabajo a la izquierda, que plantea una serie de expresiones matemáticas que pueden ser simplificado y luego resuelto usando primero la propiedad distributiva para eliminar el paréntesis
En la pregunta 1, por ejemplo, la expresión -n - 5 (-6 - 7n) se puede simplificar distribuyendo -5 entre paréntesis y multiplicando tanto -6 como -7n por -5 t obteniendo -n + 30 + 35n, que luego puede simplificarse aún más combinando valores similares a la expresión 30 + 34n.
En cada una de estas expresiones, la letra es representativa de un rango de números que podrían usarse en la expresión y es más útil cuando se intenta escribir expresiones matemáticas basadas en palabras problemas.
Otra forma de hacer que los estudiantes lleguen a la expresión en la pregunta 1, por ejemplo, es decir el número negativo menos cinco veces negativo seis menos siete veces un número.
Aunque la hoja de trabajo de la izquierda no cubre este concepto central, los estudiantes también deben comprender la importancia de la propiedad distributiva cuando se multiplican números de varios dígitos por números de un solo dígito (y más tarde varios dígitos números).
En este escenario, los estudiantes multiplicarían cada uno de los números en el número de varios dígitos, anotando el valor de cada dar como resultado el valor posicional correspondiente donde se produce la multiplicación, llevando los restos que se agregarán al siguiente lugar valor.
Al multiplicar números de valor de posición múltiple con otros del mismo tamaño, los estudiantes deberán multiplicar cada número en el primero por cada número en el segundo, moviéndose sobre un lugar decimal y hacia abajo una fila para cada número que se multiplica en el segundo.
Por ejemplo, 1123 multiplicado por 3211 podría calcularse multiplicando primero 1 por 1123 (1123), luego moviendo un valor decimal a la izquierda y multiplicando 1 por 1123 (11,230) luego moviendo uno valor decimal a la izquierda y multiplicando 2 por 1123 (224,600), luego moviendo un valor decimal más a la izquierda y multiplicando 3 por 1123 (3,369,000), luego sumando todos estos números para obtener 3,605,953.