Al analizar los efectos de las diferencias en las tasas de crecimiento económico a lo largo del tiempo, generalmente es el caso que Las diferencias aparentemente pequeñas en las tasas de crecimiento anual resultan en grandes diferencias en el tamaño de las economías (generalmente medido por Producto Interno Bruto, o PIB) a largo plazo. Por lo tanto, es útil tener un regla de oro eso nos ayuda a poner rápidamente las tasas de crecimiento en perspectiva.
Una estadística resumida intuitivamente atractiva utilizada para comprender crecimiento económico es el número de años que se necesitará para que el tamaño de una economía se duplique. Afortunadamente, los economistas tienen una aproximación simple para este período de tiempo, es decir, el número de años que lleva economía (o cualquier otra cantidad, para el caso) duplicar su tamaño es igual a 70 dividido por la tasa de crecimiento, en porcentaje. Esto se ilustra con la fórmula anterior, y los economistas se refieren a este concepto como la "regla de los 70".
Algunas fuentes se refieren a la "regla del 69" o la "regla del 72", pero estas son solo variaciones sutiles en el concepto de la regla del 70 y simplemente reemplazan el parámetro numérico en la fórmula anterior. Los diferentes parámetros simplemente reflejan diferentes grados de precisión numérica y diferentes supuestos con respecto a la frecuencia de la capitalización. (Específicamente, 69 es el parámetro más preciso para la composición continua, pero 70 es un número más fácil de calcular con, y 72 es un parámetro más preciso para una composición menos frecuente y un crecimiento modesto tarifas)
Por ejemplo, si una economía crece al 1 por ciento anual, tomará 70/1 = 70 años para que el tamaño de esa economía se duplique. Si una economía crece al 2 por ciento por año, tomará 70/2 = 35 años para que el tamaño de esa economía se duplique. Si una economía crece al 7 por ciento por año, tomará 70/7 = 10 años para que el tamaño de esa economía se duplique, y así sucesivamente.
Mirando los números anteriores, queda claro cómo pequeñas diferencias en las tasas de crecimiento pueden aumentar con el tiempo para dar lugar a diferencias significativas. Por ejemplo, considere dos economías, una de las cuales crece al 1 por ciento anual y la otra al 2 por ciento anual. La primera economía duplicará su tamaño cada 70 años, y la segunda economía duplicará su tamaño cada 35 años, entonces, después de 70 años, la primera economía habrá duplicado su tamaño una vez y la segunda habrá duplicado su tamaño dos veces. ¡Por lo tanto, después de 70 años, la segunda economía será el doble de grande que la primera!
Según la misma lógica, después de 140 años, la primera economía habrá duplicado su tamaño dos veces y la segunda economía habrá duplicado su tamaño cuatro veces, en otras palabras, la segunda economía crece hasta 16 veces su tamaño original, mientras que la primera economía crece hasta cuatro veces su tamaño original Talla. Por lo tanto, después de 140 años, el aparentemente un pequeño punto porcentual adicional en el crecimiento da como resultado una economía que es cuatro veces mayor.
La regla del 70 es simplemente el resultado de las matemáticas de capitalización. Matemáticamente, una cantidad después de t períodos que crece a una tasa r por período es igual a la cantidad inicial multiplicada por la exponencial de la tasa de crecimiento r multiplicada por el número de períodos t. Esto se muestra en la fórmula anterior. (Tenga en cuenta que la cantidad está representada por Y, ya que Y generalmente se usa para denotar PIB real, que generalmente se usa como la medida del tamaño de una economía.) Para averiguar cuánto tiempo llevará una cantidad doble, simplemente sustituya el doble del monto inicial por el monto final y luego resuelva el número de períodos t. Esto da la relación de que el número de períodos t es igual a 70 dividido por la tasa de crecimiento r expresada como un porcentaje (p. Ej. 5 en lugar de 0.05 para representar el 5 por ciento).
La regla de los 70 incluso se puede aplicar a escenarios donde hay tasas de crecimiento negativas. En este contexto, la regla de 70 aproxima la cantidad de tiempo que le llevará a una cantidad reducirse a la mitad en lugar de duplicarse. Por ejemplo, si la economía de un país tiene una tasa de crecimiento del -2% por año, después de 70/2 = 35 años, esa economía tendrá la mitad del tamaño que tiene ahora.
Esta regla de los 70 se aplica a algo más que el tamaño de las economías: en las finanzas, por ejemplo, la regla de los 70 se puede usar para calcular cuánto tiempo llevará duplicar una inversión. En biología, la regla de 70 puede usarse para determinar cuánto tiempo tomará duplicar la cantidad de bacterias en una muestra. La amplia aplicabilidad de la regla del 70 la convierte en una herramienta simple pero poderosa.