Problema de práctica de la elasticidad de la demanda

En microeconomía, la elasticidad de la demanda se refiere a la medida de cuán sensible es la demanda de un bien a los cambios en otras variables económicas. En la práctica, la elasticidad es particularmente importante para modelar el posible cambio en la demanda debido a factores como los cambios en el precio del bien. A pesar de su importancia, es uno de los conceptos más incomprendidos. Para comprender mejor la elasticidad de la demanda en la práctica, echemos un vistazo a un problema de práctica.

Antes de tratar de abordar esta pregunta, querrá consultar los siguientes artículos introductorios para asegurarse de que comprende los conceptos subyacentes: una guía para principiantes sobre la elasticidad y usando cálculo para calcular elasticidades.

Este problema de práctica tiene tres partes: a, by c. Leamos el aviso y preguntas.

Q: La función de demanda semanal de mantequilla en la provincia de Quebec es Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, donde Qd es la cantidad en kilogramos comprados por semana, P es el precio por kg en dólares, M es el ingreso promedio anual de un consumidor de Quebec en miles de dólares, y Py es el precio de un kg de margarina. Suponga que M = 20, Py = $ 2 y el semanal

a. Calcula el precio cruzado elasticidad de la demanda de mantequilla (es decir, en respuesta a los cambios en el precio de la margarina) en el equilibrio. ¿Qué significa este número? ¿Es importante la señal?

si. Calcule la elasticidad ingreso de la demanda de mantequilla en el equilibrio.

C. Calcular el precio elasticidad de demanda de mantequilla en el equilibrio. ¿Qué podemos decir sobre la demanda de mantequilla a este precio? ¿Qué importancia tiene este hecho para los proveedores de mantequilla?

Siempre que trabajo en una pregunta como la anterior, primero me gusta tabular toda la información relevante a mi disposición. De la pregunta sabemos que:
M = 20 (en miles)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Con esta información, podemos sustituir y calcular Q:
Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Q = 20000-500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
Q = 20000-7000 + 500 + 500
Q = 14000
Después de resolver Q, ahora podemos agregar esta información a nuestra tabla:
M = 20 (en miles)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py
A continuación, responderemos un problema de práctica.

a. Calcule la elasticidad de precio cruzado de la demanda de mantequilla (es decir, en respuesta a los cambios en el precio de la margarina) en el equilibrio. ¿Qué significa este número? ¿Es importante la señal?

Hasta ahora, sabemos que:
M = 20 (en miles)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Despues de leer utilizando el cálculo para calcular la elasticidad de la demanda de precio cruzado, vemos que podemos calcular cualquier elasticidad mediante la fórmula:

En el caso de la elasticidad de la demanda de precio cruzado, estamos interesados ​​en la elasticidad de la demanda de cantidad con respecto al precio P 'de la otra empresa. Así podemos usar la siguiente ecuación:

Elasticidad de demanda de precio cruzado = (dQ / dPy) * (Py / Q)

Para usar esta ecuación, debemos tener la cantidad sola en el lado izquierdo, y el lado derecho es alguna función del precio de la otra empresa. Ese es el caso en nuestra ecuación de demanda de Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

Así nos diferenciamos con respecto a P 'y obtenemos:

dQ / dPy = 250

Así que sustituimos dQ / dPy = 250 y Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py en nuestra ecuación de elasticidad de demanda de precio cruzado:

Elasticidad de demanda de precio cruzado = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Elasticidad de demanda de precio cruzado = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)

Estamos interesados ​​en encontrar cuál es la elasticidad de demanda de precio cruzado en M = 20, Py = 2, Px = 14, por lo que los sustituimos en nuestra ecuación de elasticidad de demanda de precio cruzado:

Elasticidad de demanda de precio cruzado = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Elasticidad de demanda de precio cruzado = (250 * 2) / (14000)
Elasticidad de demanda de precio cruzado = 500/14000
Elasticidad de demanda de precio cruzado = 0.0357

Por lo tanto, nuestra elasticidad de demanda de precios cruzados es 0.0357. Como es mayor que 0, decimos que los bienes son sustitutos (si fuera negativo, entonces los bienes serían complementos). El número indica que cuando el precio de la margarina sube un 1%, la demanda de mantequilla aumenta alrededor del 0.0357%.

Responderemos la parte b del problema de práctica en la página siguiente.

si. Calcule la elasticidad ingreso de la demanda de mantequilla en el equilibrio.

Lo sabemos:
M = 20 (en miles)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Despues de leer usando cálculo para calcular la elasticidad ingreso de la demanda, vemos que (usando M para el ingreso en lugar de I como en el artículo original), podemos calcular cualquier elasticidad mediante la fórmula:

En el caso de la elasticidad ingreso de la demanda, estamos interesados ​​en la elasticidad de la demanda cuantitativa con respecto al ingreso. Así podemos usar la siguiente ecuación:

Para usar esta ecuación, debemos tener la cantidad sola en el lado izquierdo, y el lado derecho es alguna función del ingreso. Ese es el caso en nuestra ecuación de demanda de Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Así nos diferenciamos con respecto a M y obtenemos:

Por lo tanto, sustituimos dQ / dM = 25 y Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py en nuestra ecuación de elasticidad precio de la renta:

Elasticidad del ingreso de la demanda: = (dQ / dM) * (M / Q)
Elasticidad del ingreso de la demanda: = (25) * (20/14000)
Elasticidad de los ingresos de la demanda: = 0.0357
Por lo tanto, nuestra elasticidad ingreso de la demanda es 0.0357. Como es mayor que 0, decimos que los bienes son sustitutos.

A continuación, responderemos la parte c del problema de práctica en la última página.

C. Calcule la elasticidad precio de la demanda de mantequilla en el equilibrio. ¿Qué podemos decir sobre la demanda de mantequilla a este precio? ¿Qué importancia tiene este hecho para los proveedores de mantequilla?

Lo sabemos:
M = 20 (en miles)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Una vez más, de leer usando cálculo para calcular la elasticidad precio de la demanda, sabemos que podemos calcular cualquier elasticidad mediante la fórmula:

En el caso de la elasticidad precio de la demanda, estamos interesados ​​en la elasticidad de la demanda de cantidad con respecto al precio. Así podemos usar la siguiente ecuación:

Elasticidad de precio de la demanda: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

Una vez más, para usar esta ecuación, debemos tener la cantidad sola en el lado izquierdo, y el lado derecho es alguna función del precio. Ese sigue siendo el caso en nuestra ecuación de demanda de 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Por lo tanto, diferenciamos con respecto a P y obtenemos:

dQ / dPx = -500

Por lo tanto, sustituimos dQ / dP = -500, Px = 14 y Q = 20000-500 * Px + 25 * M + 250 * Py en nuestra ecuación de elasticidad precio de la demanda:

Elasticidad de precio de la demanda: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Elasticidad de precio de la demanda: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Elasticidad precio de la demanda: = (-500 * 14) / 14000
Elasticidad precio de la demanda: = (-7000) / 14000
Elasticidad precio de la demanda: = -0.5

Por lo tanto, nuestra elasticidad precio de la demanda es -0.5.

Dado que es menor que 1 en términos absolutos, decimos que la demanda es inelástica al precio, lo que significa que los consumidores no son muy sensibles a los cambios de precios, por lo que un aumento de precios conducirá a mayores ingresos para industria.