En ciencias económicas, una función de producción es una ecuación que describe la relación entre entrada y salida, o lo que se necesita para hacer un determinado producto, y una función de producción de Cobb-Douglas es una ecuación estándar específica que se aplica para describir la cantidad de producción que producen dos o más entradas en un proceso de producción, siendo el capital y la mano de obra las entradas típicas descrito.
Desarrollado por el economista Paul Douglas y el matemático Charles Cobb, las funciones de producción de Cobb-Douglas son comúnmente utilizado en modelos macroeconómicos y microeconómicos porque tienen una serie de prácticas y realistas propiedades.
La ecuación para la fórmula de producción de Cobb-Douglas, en la que K representa el capital, L representa la entrada de trabajo y a, byc representan constantes no negativas, es la siguiente:
f (K, L) = bKunLC
Si a + c = 1 esto función de producción tiene rendimientos constantes a escala y, por lo tanto, se consideraría linealmente homogéneo. Como este es un caso estándar, a menudo se escribe (1-a) en lugar de c. También es importante tener en cuenta que técnicamente una función de producción de Cobb-Douglas podría tener más de dos entradas, y la forma funcional, en este caso, es análoga a lo que se muestra arriba.
Los elementos de Cobb-Douglas: capital y trabajo
Cuando Douglas y Cobb realizaron investigaciones sobre matemáticas y economías de 1927 a 1947, observaron conjuntos de datos estadísticos escasos de ese período de tiempo y llegaron a un Conclusión sobre las economías en los países desarrollados de todo el mundo: había una correlación directa entre el capital y el trabajo y el valor real de todos los bienes producidos dentro de un periodo de tiempo.
Es importante entender cómo se definen el capital y el trabajo en estos términos, ya que la suposición de Douglas y Cobb tiene sentido en el contexto de la teoría económica y la retórica. Aquí, el capital indica el valor real de toda la maquinaria, piezas, equipos, instalaciones y edificios, mientras que la mano de obra representa el número total de horas trabajadas en un período de tiempo por los empleados.
Básicamente, esta teoría postula que el valor de la maquinaria y el número de horas-persona trabajadas se relacionan directamente con la producción bruta de producción. Aunque este concepto es razonablemente sólido en la superficie, hubo una serie de críticas que las funciones de producción de Cobb-Douglas recibieron cuando se publicaron por primera vez en 1947.
La importancia de las funciones de producción de Cobb-Douglas
Afortunadamente, la mayoría de las primeras críticas a las funciones de Cobb-Douglas se basaron en su metodología de investigación sobre el asunto: esencialmente los economistas argumentaron que el par no tener suficiente evidencia estadística para observar en ese momento en relación con el capital comercial real de producción, las horas de trabajo trabajadas o la producción total completa en el hora.
Con la introducción de esta teoría unificadora sobre las economías nacionales, Cobb y Douglas cambiaron el discurso global relacionado con micro y macroeconómica perspectiva. Además, la teoría se mantuvo cierta después de 20 años de investigación cuando salieron los datos del Censo de los Estados Unidos de 1947 y se aplicó el modelo Cobb-Douglas a sus datos.
Desde entonces, se han desarrollado varias otras teorías, funciones y fórmulas agregadas y económicas similares para facilitar el proceso de correlación estadística; Las funciones de producción de Cobb-Douglas todavía se utilizan en análisis de economías de naciones modernas, desarrolladas y estables de todo el mundo.